Отчет за 2009 г

 

Лаборатория физики Солнца

Шифр “Вихор”

«ДВИЖЕНИЕ ПЛАЗМЫ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ НА СОЛНЦЕ»

Руководитель О.С. Гопасюк,ст.н.с., к.ф.-м.н.

 

должность

подпись

Ф.И.О.

разделы отчета

1.             

Руководитель НИР, кандидат ф.-м.н., проф.

 

О.С.  Гопасюк

 

реферат, введение, 1-5,  заключение

2.                      

Инж I кат

 

Петренко А.Г.

6, заключение

3.                      

Инж I кат

 

Пранцузов В.М.

6, заключение

4.                      

Инж

 

Нехай М.В.

1,4, перечень ссылок

 

 

РЕФЕРАТ

Отчет о НИР:  76 с., 20 рис., 6 табл., 115 источников.

 

Цель работыисследование движений плазмы в одиночных пятнах и активных областях в атмосфере Солнца.

 

Проведено изучение крутильных колебаний семи одиночных пятен по наблюдениям фотосферного продольного магнитного поля и поля лучевых скоростей. Период колебаний в тени и полутени составил 2.2 – 7.1 и 3.3 – 7.7 сут, соответственно. Пятна с большей гелиоширотой имеют больший период колебаний и меньшую осевую напряженность магнитного поля. Период и амплитуда колебаний полутени увеличиваются с ростом периода и амплитуды колебаний тени.

Разработан метод исследования магнитных структур в подфотосферных слоях Солнца. Метод основан на наблюдательных результатах о крутильных колебаниях 7 одиночных пятен. Определены параметры магнитных трубок и крутильных колебаний в них в глубоких слоях. Радиус сечения магнитной силовой трубки наибольший у поверхности Солнца, с переходом в глубокие слои он довольно быстро убывает. Плотность тока и напряженность продольного магнитного поля в трубке увеличиваются с глубиной. Средняя по длине магнитной трубки альвеновская скорость в десятки и сотни раз меньше этой же скорости в тени пятна.

Предложен механизм возбуждения крутильных колебаний магнитных трубок, основанный на течении плазмы в супергранулах и действии силы Кориолиса. Продолжительность процесса образования и распада ячеек супергрануляции, между которыми располагается магнитная трубка, определяет период ее крутильных колебаний. Вычислены амплитуды составляющих колебаний.

На основании результатов анализа дрейфа магнитных структур с циклом солнечной активности получено выражение для определения периода магнитной активности звезд нижней части главной последовательности. Выражение связало период активности звезды с периодом ее вращения, показателем цвета B-V и показателем среднего уровня хромосферной эмиссии.

Исследована структура магнитного поля активной области. В хромосфере магнитное поле является бессиловым, состоящим из потенциального и токового магнитных полей. В фотосфере 46% магнитных элементов имеют размер 0.5-1". Максимальная величина энергии магнитного поля АО приходится на элементы размером 4-7". Энергетический спектр элементов размером 0.5-3" соответствует случаю стационарной и изотропной турбулентности.

Представлено описание аналоговой части и программно-аппаратного комплекса цифрового магнитографа.

Результаты являются оригинальными и опубликованы в 12 научных работах.

 

СОЛНЦЕ, ВРАЩЕНИЕ СОЛНЦА, ОДИНОЧНЫЕ ПЯТНА, МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ, ДВИЖЕНИЯ ПЛАЗМЫ

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение                                                

5

1

Исследование характеристик движений плазмы в тени и полутени пятен

13

1.1

Наблюдения и методика определения вращения пятен

13

1.2

Характеристики колебаний в тени и полутени

16

1.3

Анализ колебаний в тени и полутени

19

2

Структура магнитного поля и движений плазмы в глубоких слоях Солнца по данным о крутильных колебаниях, полученных по наблюдениям продольного магнитного поля и лучевых скоростей

21

2.1

Метод исследования

21

2.2.      

Результаты вычислений

23

2.3.

Обсуждение результатов

28

3

Установление связи движений плазмы с магнитным полем в пятнах. Исследование процесса генерации крутильных колебаний пятен на Солнце

31

3.1

Некоторые свойства крутильных колебаний пятен

31

3.2      

Возбуждение крутильных колебаний

32

3.3      

Обсуждение результатов

38

4

Вращение Солнца и звезд и циклы их активности

40

4.1

Наблюдения звезд нижней части главной последовательности

40

4.2

Вычисления

42

4.3  

Обсуждение результатов

45

5.

Структура магнитного поля активной области

47

5.1.

Структура магнитного поля в фотосфере

47

5.1.1

Наблюдения

47

5.1.2

Размеры магнитных элементов

47

5.1.3

Напряженность поля и магнитные потоки в элементах

49

5.1.4

Энергетический спектр магнитного поля

51

5.2.

Структура магнитного поля активных областей в хромосфере

52

5.2.1

Наблюдения

52

5.2.2

Подбор потенциального поля к наблюдаемому в Hb

53

5.2.3

Структура наблюдаемого в Hb поля

54

5.2.4

Электрические токи

56

5.3.

Обсуждение результатов

57

6

Цифровой магнитограф

60

6.1

Аналоговая часть

60

6.2

Программно – аппаратный комплекс на базе ПЭВМ

63

 

Заключение

67

 

Перечень ссылок

70

                                             

 

     Современное состояние проблемы и мировые тенденции ее решения. Проблема вращения пятен вокруг своего центра остается до сих пор актуальной. Связано это с тем, что данные о вращении пятен несут важную информацию, необходимую для понимания природы нестационарных процессов, происходящих на Солнце.  Изучение вращения пятен проводилось по фотогелиограммам [19, 22, 37, 38, 51, 69, 70, 110] и по данным наблюдений лучевых скоростей [7, 21, 22, 36, 46, 64, 79, 81, 87, 88]. На основании наблюдений лучевых скоростей, фотогелиограмм и изображений активных областей в Нa были обнаружены крутильные колебания пятен со средним периодом около 6 дней [22, 79]. Дальнейшие исследования [37] показали, что крутильные колебания не уникальное, а скорее характерное состояние пятен.

     Вращение пятна ведет к скручиванию его магнитных силовых линий не только в фотосферных слоях, но и к закручиванию Ha структуры, наблюдаемой в хромосфере [19, 22]. Скручивание магнитных линий становится более сильным с удалением от центра пятна. На границе полутень – фотосфера угол закрученности силовых линий соответствует углу вращения пятна, вычисленного по фотогелиограммам. Скорость вращения пятна, полученная по полю лучевой скорости, больше в 5 – 7 раз по сравнению со скоростью, вычисленной по фотогелиограммам. Качественное согласие между этими двумя видами данных хорошее, что подтверждает надежность результатов, полученных по фотогелиограммам [19, 22]. Закручивание петель в короне, наблюдаемых в EUV, вызвано также вращением пятен [68, 69].

     Определение вращения пятен по лучевым скоростям – задача чрезвычайно трудоемкая [21, 87, 88]. Решение этой задачи существенно упростилось с созданием метода восстановления вектора поля по его наблюдаемой лучевой составляющей [28]. Применение этого метода расширило возможности исследования вращения пятен [7, 81].

    Магнитное поле в тени и полутени пятна имеет различную ориентацию: в полутени магнитное поле преимущественно горизонтальное, в тени – в основном, вертикальное. Данное обстоятельство требует, чтобы изучение крутильных колебаний в тени и полутени проводились раздельно. Такие исследования были выполнены для тени шести [7] и полутени пяти [81] одиночных пятен.

     Одна из возможностей исследования структуры магнитного поля в подфотосферных слоях Солнца может быть основана на данных о крутильных колебаниях пятен. Крутильные колебания в плазме с магнитным полем возможны благодаря силам натяжения силовых линий магнитного поля, стремящимся возвратить смещенную массу газа в исходное положение. В результате возмущение распространяется вдоль силовых линий с альвеновской скоростью.

    Период свободных колебаний линейной системы с однородными параметрами не зависит от амплитуды. Амплитуда колебаний определяется начальными условиями, а период – жесткостью системы. Для нелинейных систем собственная частота колебаний уже не является независимой от амплитуды. Такие колебания являются вынужденными. Это возможно, в частности, когда колебания сильно затухают. В процессе затухания волны Альвена за счет омических потерь плотность энергии убывает пропорционально квадрату частоты [42, 52]. Для частот, характерных для крутильных колебаний пятен, этот вид затухания в атмосфере Солнца пренебрежимо мал.

    Распространяясь в плазме с неоднородной плотностью, волна Альвена теряет часть своей энергии, т.к. разделяется на отраженною и преломленную. Каждая из них распространяется в прямом и обратном направлении относительно вектора магнитного поля. Критерием изменения плотности служит сравнение длины волны l и расстояния z, на котором плотность плазмы убывает в e раз. В простейшем случае, когда l > 4pz и магнитное поле в волне параллельно «поверхности раздела» (сама волна может быть наклонной), отношение потоков энергий отраженной и преломленной волн симметрично по отношению к плотности «обеих сред» r1 и r2 (). При плавном изменении плотности (l<4pz) отражение незначительное и в результате поток энергии, который несет волна, меняется слабо [76, 99].

    В плазме с неоднородной плотностью и при наличии силы тяжести магнитогидродинамические волны могут испытывать также гравитационное затухание [44, 54]. Гравитационное затухание крутильных колебаний пятен на Солнце было исследовано в работе [23]. Согласно [23] вертикальная часть общей энергии волны уменьшается со временем по экспоненте. Выражение для характерного времени затухания энергии крутильной волны имеет такой же вид как и для плоской волны, полученной в [44] из общих соображений. Гравитационное затухание означает, что энергия волны расходуется на подъем более плотного нижнего газа против силы тяжести и опускания верхнего разреженного вещества против сил давления, т.е. на вертикальное перемешивание вещества атмосферы. По мере затухания крутильные колебания вырождаются в плоские волновые с горизонтальным движением газа. Согласно результатам работ [23, 44] характерное время гравитационного затухания крутильных колебаний пятен на Солнце мало по сравнению с их периодом.

   Последние два механизма затухания альвеновских волн налагают довольно жесткие условия на ориентацию в глубинах Солнца магнитных силовых трубок и на генерацию и распространение в них крутильных колебаний.

    Скручивание магнитного поля в плазме приводит к появлению электрического тока. Использование параметров крутильных колебаний магнитных силовых трубок открывает новые возможности в исследовании структуры магнитного поля и движений плазмы в глубоких слоях Солнца, недоступных прямым наблюдениям.

   Несмотря на то, что крутильные колебания должны быстро затухать они являются характерным состоянием пятен. Наблюдаются, по крайней мере, не менее одного – двух периодов (10 – 14 суток). Очевидно, что и механизм, который возбуждает и поддерживает эти колебания, должен работать столь же длительное время.

    Взаимодействие внутреннего дифференциального вращения, конвекции и турбулентности является, вероятно, ответственным за генерацию и поддержание звездных (солнечных) магнитных полей. Появившееся поле в глубоких слоях проявляется в небольшом понижении плотности среды. Область с пониженной плотностью поднимается к поверхности, унося с собой и магнитное поле. Вышедшее на поверхность Солнца (звезды) магнитное поле формирует общее магнитное поле, активные области, пятна в них и другие активные образования. На Солнце зоны пятнообразования в течение 11-летнего цикла мигрируют в целом к экватору (закон Шперера). Средняя величина смещения составляет 2 – 3 м/с [45]. В это же время в течение цикла волокна, протуберанцы и структуры общего магнитного поля движутся к полюсам. Волокна и протуберанцы связаны с общим магнитным полем. Средняя скорость дрейфа волокон к полюсам составляет около 5 м/с [45]. Движение волокон к полюсам отражает дрейф к полярным зонам фоновых магнитных полей [50, 60].

    Во вращающейся звезде, как показано в работе [30], появляется сила, которая создает в меридиональном направлении движение тел с плотностью rm, отличной от плотности окружающей плазмы rp. В простейшем случае при равномерном вращении звезды величина силы, действующей в меридиональном направлении на структуры с плотностью, отличной от плотности окружающей плазмы равна [30]

   где w=const – угловая скорость вращения звезды, R – ее радиус,   j  – широта, на которой находится магнитная неоднородность. В случае, если плотность тела меньше плотности окружающей плазмы (rm<rp ), то сила направлена от экватора к полярным зонам. Тела с плотностью большей плотности окружающей плазмы ( rm>rp) под действием силы fL дрейфуют от полярных зон к экватору. На экваторе и на полюсах сила становится равной нулю.       

     Проведенное в [30] сопоставление данных наблюдений Солнца с результатами, обусловленными вращением, дало возможность заключить, что структуры общего магнитного поля отвечают более легким, по сравнению с окружающей плазмой, образованиям и движутся к полярным зонам. Зоны с пятнами следует отнести к более тяжелым структурам, которые дрейфуют к экватору.

На звездах, угловая скорость которых больше солнечной (при всех других равных условиях), скорость дрейфа магнитных структур  к экватору и полярным зонам должна быть выше. По аналогии с Солнцем следует ожидать, что магнитные структуры на таких звездах должны достигать экваториальных и полярных зон за более короткое время. Следовательно, за более короткое время должна происходить и смена полярности общего магнитного поля. Это означает, что должна быть короче длительность цикла магнитной активности звезды. На звездах со скоростью осевого вращения меньшей, чем у Солнца, длительность магнитного цикла должна быть больше.

Понимание причин наблюдаемых быстрых изменений солнечных магнитных полей теснейшим образом связано с решением проблемы их тонкой структуры.  Наблюдения даже с низким пространственным разрешением показали, что солнечные магнитные поля изменяются со временем очень быстро [20, 35, 106, 109]. Oни не совместимы ни с поперечными размерами наблюдаемых структур, ни с классическим значением электропроводимости в фотосфере. Это в значительной мере предопределило пристальное внимание наблюдателей к исследованию тонкой структуры поля [41, 56, 57, 90, 91, 103]. Наблюдения, проведенные в невозмущенной области с магнитографом одновременно в двух спектральных линиях FeI l 523.3 нм и FeI l 525.0 нм, различающихся по интенсивности примерно в 5.6 раза [93], показали различия в измеренной напряженности поля в 2 – 3 раза [84]. Результаты по различию напряженности поля, измеренного по разным фотосферным линиям, были подтверждены на большом наблюдательном материале [49, 82, 107]. Это явилось обнадеживающим фактором использования магнитографического метода наблюдений поля одновременно в двух линиях для исследования его сверхтонкой структуры, которая не разрешается обычными наземными наблюдениями даже на больших телескопах. На основании использования таких данных в предположении, что различие в наблюдаемых напряженностях обусловлено чистым эффектом насыщения сигнала магнитографа, были построены модели мелкомасштабных элементов. Напряженность поля в них должна составлять ~200.0 мТл, а поперечный размер  100 – 300 км [107]. Однако, проблема в различии напряженностей, измеренных одновременно в нескольких линиях намного сложнее [24, 39, 102]. Оказалось, что величина измеряемого поля вне пятен зависит от эквивалентной ширины линии: чем, больше эквивалентная ширина спектральной линии, формирующейся в фотосфере, тем выше измеряемая напряженность. Наибольшую напряженность показывают линии с эквивалентной шириной 33 – 48 пм [24].

Измерения вектора поперечного поля в хромосфере активной области (АО) вне пятен, на основании которого вычисляется вертикальная составляющая электрических токов, практически отсутствуют. Причина этому – низкая чувствительность хромосферных линий к магнитному расщеплению. Для вычисления поперечных токов нужны наблюдения полного вектора магнитного поля на двух уровнях. Для хромосферы таких данных не имеется. Основные результаты по структуре поля в хромосфере были получены преимущественно по наблюдениям продольной составляющей. Получить физически ясный ответ о характере изменения наблюдаемого поля с высотой можно на основании сравнения наблюдаемого в хромосфере поля с потенциальным полем. Потенциальное поле бестоковое и рассчитывается сравнительно легко. Отличие структуры наблюдаемого поля от потенциального содержит информацию об электрических токах.

Все рассмотренные выше проблемы изучены недостаточно.

 

Актуальность работы. Все многообразие воздействия Солнца на Землю и околоземное пространство связано с нестационарными процессами, источником энергии которых является энергия магнитного поля токов, протекающих в атмосфере Солнца. Поэтому изучение структуры и динамики магнитного поля, а также физических процессов в нестационарных явлениях имеет не только научное, но и большое прикладное значение.

Понимание природы солнечной активности требует всестороннего изучения физических процессов в активных образованиях на Солнце. Это дает возможность прогнозировать солнечную активность и ее земные проявления.

Основными носителями магнитного поля являются пятна. Появление полутени в пятне сопровождается усилением магнитного поля тени и формированием сильных движений плазмы. В полутени пятна магнитное поле преимущественно горизонтальное, наблюдаются интенсивные горизонтальные движения плазмы. В тени магнитное поле – вертикальное, горизонтальные движения слабее. Возможность исследования тени и полутени пятен отдельно позволяет исследовать крутильные колебания в вертикальном и горизонтальном магнитных полях, а также определить характеристики движений плазмы и их связь с магнитным полем. Тем самым появляется возможность определения процессов возбуждения и распространения крутильных колебаний, их влияния на развитие активных процессов в активных областях, исследования структуры магнитного поля в подфотосферных слоях Солнца, недоступных прямым методам наблюдений. Все это позволяет расширить возможности понимания процессов генерации поля и его появления на поверхности Солнца.

 

Цель исследования. Целью работы является исследование движений плазмы в одиночных пятнах и активных областях в атмосфере Солнца.

Для достижения этой цели необходимо:

1. Получить основные характеристики движений плазмы в местах сильного поперечного поля и в местах сильного вертикального поля пятен. Провести сравнительный анализ этих характеристик.

2. Разработать метод исследования движений плазмы и структуры магнитного поля в глубоких слоях Солнца на основании данных о крутильных колебаниях, полученных по наблюдениям продольного магнитного поля и лучевых скоростей.

3. По данным о крутильных колебаниях и на основании разработанного метода определить параметры магнитной трубки и движений плазмы в ней в подфотосферных слоях Солнца.

4. Установить процессы генерации и распространения крутильных колебаний в магнитных петлях.

5. Получить выражение для определения периода магнитной активности звезд нижней части главной последовательности.

Решение всех этих проблем ведет к расширению понимания процессов, протекающих в атмосфере Солнца и звезд по своему строению подобных Солнцу.

Основанием для проведения исследований является научный план НИИ « ФГБУН КРАО РАН» по теме Движения плазмы в магнитных полях на Солнце.

 

Основные результаты исследований:

1. Исследования крутильных колебаний семи одиночных пятен показали, что период колебаний в местах сильного вертикального поля (в тени пятна) лежит в интервале 2.2 – 7.1 суток, а в местах сильного поперечного поля (в полутени) – 3.3 – 7.7 суток. Периоды колебаний тени и полутени пятен увеличиваются с периодом вращения Солнца, вычисленной по этим пятнам, что свидетельствует о связи крутильных колебаний пятен с дифференциальным вращением Солнца.

2. Амплитуды крутильных колебаний в тени и полутени показали тенденцию роста с широтой пятна. Средние напряженности осевого магнитного поля уменьшаются с увеличением периода колебаний.

3. Исследованы возможности использования крутильных колебаний пятен для определения структуры магнитного поля на глубинах, недоступных прямым методам. Создан метод исследований, который основан на наблюдательных данных крутильных колебаний 7 одиночных пятен с периодом 2.2 – 7.1 суток.

4. Определены параметры крутильных колебаний и магнитных трубок в глубоких слоях:

–Продольный электрический ток, появляющийся в магнитной трубке, меняет направление с периодом колебаний.

–Плотность тока и напряженность продольного магнитного поля в трубке увеличиваются с глубиной в соответствии с уменьшением сечения магнитной трубки.

–Средняя по длине магнитной трубки альвеновская скорость в десятки и сотни раз меньше этой же скорости в тени пятна. Она уменьшается с увеличением периода колебаний – длины магнитной трубки.

–Угол закручивания силовых линий поля на единицу длины магнитной трубки показывает тенденцию к увеличению с периодом крутильных колебаний пятна (длины магнитной трубки). Физически это означает, что если скорость волны уменьшается, то  волна, при всех других равных условиях, закручивает силовые линии поля на бoльший угол на одном и том же участке пути. Напротив, увеличение скорости приводит к уменьшению угла прокручивания силовых линий.

5. Предложен механизм возбуждения крутильных колебаний магнитных трубок, основанный на течении плазмы в супергранулах и действии силы Кориолиса. Продолжительность процесса образования и распада ячеек супергрануляции, между которыми располагается вертикально магнитная трубка, определяет период ее крутильных колебаний. Вычислены амплитуды составляющих колебаний. При радиальной скорости течения плазмы в супергранулах 0.2 км/с и плотности плазмы 2*10-3 кг/м3 величины амплитуд крутильных колебаний оказались близкими к наблюдаемым.

6. Получено выражение для определения периода магнитной активности звезд нижней части главной последовательности. Выражение связало период активности звезды с периодом ее вращения, показателем цвета B-V и показателем среднего уровня хромосферной эмиссии.

7. Показано, что в хромосфере магнитное поле является бессиловым полем, состоящим из потенциального и токового магнитных полей. В фотосфере 46% магнитных элементов имеют размер 0.5-1". Максимальная величина энергии магнитного поля АО приходится на элементы размером 4-7". Энергетический спектр элементов размером 0.5-3" соответствует случаю стационарной и изотропной турбулентности.

 

Основные результаты докладывались на VII International Conference "Relativistic Astrophysics, Gravitation and Cosmology", May 23-25, 2007, Kyiv, Russia; Крымская конференция "Солнце: активное и переменное", 3 – 6 сентября 2007, Научный, Россия; Международная конференция "Солнце от  цикла 23 к циклу 24", 8 – 14 июня 2008 г., Научный, Россия; Международная конференция "100-летие: прошлое, настоящее и будущее Крымской астрофизической обсерватории", 21 – 28 сентября 2008 г, Научный, Россия; Международная конференция "Физика Солнца: наблюдения и теория", 6 – 13 сентября 2009 г, Научный, Россия.

          

И представлены в 12 научных работах [8 – 18, 31].

 

1 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИЖЕНИЙ ПЛАЗМЫ В ТЕНИ И ПОЛУТЕНИ ПЯТЕН

1.1 Наблюдения и методика определения вращения пятен

 

Данные наблюдений продольного магнитного поля, лучевых скоростей и яркостей семи одиночных пятен в фотосферной линии FeI l 525.3 нм были получены на Башенном солнечном телескопе Крымской астрофизической обсерватории. В 1978 г. наблюдения проводились с помощью двойного магнитографа [47] и в 2000 г. – на быстродействующем цифровом магнитографе [33]. Описание условий наблюдений приведено в работах [7, 81].

Исследуемые пятна наблюдались на фазах роста 21 и 23 солнечных циклов. Гелиографические координаты (долгота и широта) каждого пятна, радиусы Ru тени и Rp полутени, в пределах которых были исследованы колебания, представлены в табл. 1.1.

 

Таблица 1.1 Данные наблюдений

                            

Дата

13 – 18

сентября 1978

15 – 22

сентября 1978

13 – 20

сентября 1978

8 – 12

августа

2000

18 – 22

августа 2000

18 – 21 августа 2000

22 – 25 августа 2000

Долгота

E18–W45

E39–W53

E54–W36

E06–W47

E27–W25

E20–W20

E09W31

Широта

N16

N28

N37

N18

S06

N13

S10

Ru (I=0.7)

15.2"

16.8"

10.1"

13.5"

12.2"

9.5"

14.3"

Rp (I=0.9)

19.7"

22.9"

14.1"

18.0"

18.7"

14.5"

20.8"

 

Определение границ и средних положений тени и полутени пятен поводилось по картам яркости I, выраженным в единицах средней яркости невозмущенного фона. На основании исследований [68] границы тени соответствовали яркости I Ј 0.7 и полутени – 0.7<I Ј 0.9. Была введена новая система координат, начало которой совмещено с центром пятна и положительной осью ОХ, направленной на центр солнечного диска. Ось OZ направлена вертикально вверх. Новая система и система координат исходной карты связаны между собой соотношениями преобразования координат. Новая система координат разделила площадь пятна на четыре квадранта. Наличие осевой симметрии магнитного поля и поля скоростей позволяет восстановить все три составляющие обоих векторов: вертикальную Hz (Vz), радиальную – вдоль радиуса пятна Hr (Vr) и азимутальную Hf (Vf) по полю их лучевой составляющей [28]. Здесь приведем лишь окончательные выражения для определения каждой из составляющих векторов:

                                                                                 ,                                           (1.1)

 

                                    ,                (1.2)

 

                                    ,               (1.3)

 

где N – полное число данных в четырех квадрантах тени (полутени); Ni – число данных в i-том (i =1, 2, 3, 4) квадранте (после поворота системы координат). Отсчет квадрантов ведется против часовой стрелки, начиная от оси, соединяющей центр пятна с центром солнечного диска [28]. Q – гелиоцентрический угол.

Выражения, определяющие все три составляющие вектора магнитного поля и вектора скорости одни и те же. Таким образом, оба вектора определены на основании лучевых составляющих по одному методу, что очень важно для исследований крутильных колебаний.

Для каждой записи продольного магнитного поля и лучевой скорости на основании выражений (1.1) – (1.3) были вычислены все три составляющие обоих векторов отдельно для тени и полутени пятна. При вычислениях был учтен наклон магнитной оси этих пятен к западу на 10° [5]. Если в течение дня проводилось несколько серий наблюдений, то брались средние значения составляющих за день. Данные вычислений для каждого пятна (тени и полутени отдельно) каждой составляющей обоих векторов были представлены в зависимости от времени t. За  начало отсчета принято время первого наблюдения. Каждая временная зависимость описывается синусоидой, подобранной методом наименьших квадратов

                                                                                                 ,                                                       (1.4)

 

где A – амплитуда, P – период и a – начальная фаза колебания. Примеры аппроксимации временных зависимостей синусоидой для тени и полутени пятна, находившегося на широте N13, показаны на рис. 1.1.

 


 

 

1.2 Характеристики колебаний в тени и полутени

Результаты исследований крутильных колебаний семи одиночных пятен собраны в табл. 1.2. Для каждого пятна (тени и полутени) на основании выражения (1.4) были определены период, амплитуда и начальная фаза колебаний (табл. 1.2). Вычислены средние по площади тени и полутени пятна вертикальные составляющие Hl магнитного поля, определена средняя (за дни наблюдений пятна) сидерическая скорость  вращения Солнца. Скорость  определялась по данным измерений координат центра тени пятна с последующей аппроксимацией изменений долготы ото дня ко дню линейной зависимостью методом наименьших квадратов. Средняя сидерическая скорость  перемещения пятна по диску Солнца приведена в табл. 1.2. 

Исследования крутильных колебаний семи одиночных пятен показали, что период  колебаний в тени пятна находился в интервале 2.2 – 7.1 сут, в полутени – 3.3 – 7.7 сут. Периоды колебаний тени и полутени уменьшаются с увеличением угловой скорости вращения Солнца, вычисленной по этим пятнам (рис. 1.2). Амплитуда колебаний каждой составляющей обоих векторов (отдельно для тени и полутени пятна) была приведена к своей средней по 7 пятнам составляющей и вычислена средняя амплитуда из 6 составляющих для каждого пятна. Результаты вычислений в зависимости от угловой скорости вращения Солнца приведены на рис. 1.3.  Хотя  разброс данных на рис. 1.3 довольно значительный, тем не менее, они показывают, что амплитуда колебаний уменьшается в среднем с ростом угловой скорости вращения Солнца.

 

                              

 


 

 


 

Между средней осевой напряженностью Hl магнитного поля пятна и периодом P крутильных колебаний имеется связь: чем меньше напряженность осевого магнитного поля в пятне, тем больше период крутильных колебаний. В тоже время, пятна с меньшей средней осевой напряженностью показывают меньшую скорость вращения Солнца, измеренную по этим же пятнам (табл. 1.2).

Начальные фазы колебаний тени и полутени находятся в интервале 0 – 2p.  Разность фаз между колебаниями одноименных составляющих вектора скорости и вектора магнитного поля не равна нулю. Во всех случаях колебания азимутальной составляющей скорости опережают по фазе колебания всех других составляющих вектора скорости и вектора магнитного поля.

Если принять, что вращение пятна твердотельное, то среднюю угловую скорость вращения тени (полутени) можно определить следующим образом:

,       

                                             

где R – радиус внешней границы тени (полутени) (табл. 1.1), A0 – средняя амплитуда поворота пятна в градусах, Vf – азимутальная скорость, вычисленная по данным поля лучевых скоростей. 

 

Таблица 1.2

  Данные наблюдений пятен и характеристики крутильных колебаний составляющих векторов магнитного поля и скорости

 

Широта

S06

S10

N13

N16

N18

N28

N37

, °/сут

13.66

13.42

13.41

13.10

13.01

12.77

12.60

 

тень

полутень

тень

полутень

тень

полутень

тень

полутень

тень

полутень

тень

полутень

тень

полутень

Hl, мТл

189.2

42.1

181.0

38.3

182.6

43.4

134.9

38.0

150.9

32.2

148.0

37.4

123.8

31.7

P, сут

2.2

3.4

5.2

3.7

3.3

3.3

6.9

6.9

5.6

4.6

5.2

6.5

7.1

7.7

Hf

A, мТл

16.5

4.8

31.8

8.9

60.5

52.5

32.0

21.8

37.8

20.8

104.53

37.2

33.0

23.3

a, час

8.4

20.8

0.0

0

1.2

6.2

13.2

7.9

4.3

8.9

110.0

130.0

153.9

153.4

Hr

A, мТл

12.0

11.3

7.5

4.2

39.7

36.2

16.9

22.0

17.1

5.0

103.51

18.8

30.2

19.3

a, час

17.6

13.0

20.0

49.7

55.0

52.5

18.5

105.6

109.2

108.0

99.0

60.0

99.9

112.1

Hz

A, мТл

16.2

1.5

10.6

3.5

22.6

2.2

31.0

6.8

18.8

3.1

87.6

28.0

32.0

9.9

a, час

9.2

31.2

53.0

28.4

13.7

5.0

2.6

110.9

124.2

79.7

96.8

132.5

91.8

100.3

Vf

A0/P,

°/сут

105

104

180

126

1034

497

247

61

248

240

224

128

93

73

A, м/с

187.0

285.5

377.0

383.5

1439.3

1054.8

550.0

176.2

490.1

632.9

550.4

429.3

137.4

150.8

a, час

52.1

53.3

85.0

52.5

77.5

77.5

113.5

116.2

132.7

109.7

112.2

140.0

156.6

156.4

Vr

A, м/с

178.0

269.8

315.0

52.5

390.5

566.7

540.0

300.0

437.0

710.6

1423.6

430.6

406.0

700.4

a, час

10.1

50.7

83.0

51.1

65.0

1.2

29.0

142.2

115.6

100.9

110.0

137.5

143.1

153.4

Vz

A, м/с

120.0

120.4

26.0

101.5

100.1

98.2

214.5

82.3

49.8

73.0

540.1

403.7

93.1

215.5

a, час

20.2

2.6

0.0

17.0

0.0

2.5

0.0

110.9

126.3

47.8

110.0

135.0

70.2

20.7

 

 

Наши расчеты A0/P (табл. 1.2) показали, что во всех случаях азимутальная скорость вращения тени пятна превышает азимутальную скорость вращения полутени.

Для тени и полутени остается проблема несоответствия азимутальной скорости, вычисленной по полю лучевых скоростей и скорости вращения пятна, полученной из фотогелиграмм. Как показали исследования [37, 69], максимальный угол поворота пятна не превышает 60°/сут. Из табл. 1.2 видно, что азимутальная скорость A0/P, вычисленная из поля скоростей, значительно больше азимутальной скорости, измеренной на основании фотогелиограмм.

 

1.3 Анализ колебаний в тени и полутени

 

Характеристики крутильных колебаний пятен (период и амплитуда) зависят от фазы солнечного цикла [37]. Исследуемые одиночные пятна находились на фазе роста 21 и 23 солнечных циклов. Это позволило объединить полученные по каждому пятну результаты в один ряд.

Изучение семи одиночных пятен показало, что периоды крутильных колебаний в местах сильного вертикального поля  (в тени) лежат в интервале 2.2 – 7.1 сут, в местах  сильного поперечного поля (в полутени) – в интервале 3.3 – 7.7 сут. Для всех составляющих векторов скорости и магнитного поля в тени (полутени) пятна период колебаний был одинаковым, амплитуды и начальные фазы – разные. Периоды и амплитуды колебаний тени и полутени уменьшаются с увеличением угловой скорости вращения Солнца, определенной по этим пятнам. Азимутальная скорость вращения тени пятна превышает азимутальную скорость полутени.

Между колебаниями тени и полутени имеется зависимость (рис. 1.4, рис. 1.5): чем больше период и амплитуда колебания тени пятна, тем больше период и амплитуда колебаний полутени. Пятна с меньшей осевой напряженностью показывают больший период крутильных колебаний и меньшую угловую скорость вращения Солнца (табл. 1.2). Все это может свидетельствовать о едином механизме колебаний тени и полутени, а также о связи крутильных колебаний пятен с дифференциальным вращением Солнца.

Так же, как и в работах [7, 22, 79, 81], для тени и полутени остается не решенным вопрос несоответствия между скоростью вращения пятна, вычисленной по лучевым скоростям, и скоростью вращения пятна, полученной из фотогелиграмм. В [22] было показано, что скорость вращения пятен, вычисленная по фотогелиограммам, в 5 – 6 раз меньше азимутальной скорости, определенной по полю лучевых скоростей.  В то же время закручивание силовых линий магнитного поля на внешней границе полутени соответствует углу поворота пятна, вычисленного по фотогелиограммам [25]. Физические причины различия в величинах скоростей пока остаются неясными. Возможно, эти эффекты связаны с тонкой структурой и неоднородностью магнитного поля и плазмы в полутени и тени пятна. Безусловно, эти проблемы требуют дальнейших исследований.


 


Колебания азимутальной составляющей скорости, как в тени, так и в полутени, опережают по фазе колебания всех других составляющих обоих векторов. Это может означать, что крутильные колебания пятна являются вынужденными. Однако, для достоверного определения начальных фаз колебаний различных составляющих, конечно, требуются более частые данные наблюдений.

 

Основные результаты этой части отчета опубликованы в научных работах [8 –  10, 12, 13].

 

2 СТРУКТУРА МАГНИТНОГО ПОЛЯ И ДВИЖЕНИЙ ПЛАЗМЫ В ГЛУБОКИХ СЛОЯХ СОЛНЦА ПО ДАННЫМ О КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ, ПОЛУЧЕННЫХ ПО НАБЛЮДЕНИЯМ ПРОДОЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЛУЧЕВЫХ СКОРОСТЕЙ

 

2.1 Метод исследования

Магнитное поле своим появлением на поверхности Солнца обязано всплытию магнитных петель. Рассмотрим частично вышедшую магнитную петлю, образующую на поверхности Солнца пятно или магнитный элемент. Предполагаем, что сечение магнитной трубки круглое, аксиальное поле Hl ее однородно по сечению и резко спадает до нуля на границе. Вдоль силовой трубки магнитное поле и плотность плазмы могут быть неоднородными. Пусть в некоторый момент времени в магнитной петле появляется возмущение в виде крутильной волны, которое приводит к закручиванию осевого поля. Возмущение закручивания будет распространяться вдоль магнитного поля с локальной скоростью волны Альвена. Длину магнитной трубки, расположенной в глубоких слоях – от фотосферы до источника крутильных колебаний обозначим через l. Допустим, что крутильные колебания и возмущение таковы, что сечение трубки вращается как жесткое образование. Известно [2, 52], что если на одном конце трубки длиной l осевое магнитное поле Hl закручивается на угол j (в радианах) по отношению к другому концу, то создается азимутальное магнитное поле напряженностью

,                                  (2.1)

 

где r – расстояние от магнитной оси трубки и в пределе равно ее радиусу r0 (r Ј r0).

Из (2.1) следует, что азимутальное поле обрывается на границе трубки. Присутствие азимутальной составляющей поля означает, что электрический ток течет вдоль трубки, а однородность скручивания свидетельствует о постоянстве плотности тока по сечению. С другой стороны, на основании уравнения Максвелла азимутальная составляющая поля определяется через полный ток Il вдоль трубки в виде [61]

                                                        (2.2)

 

при r Ј  r0 (r0 – радиус сечения магнитной трубки). Il = prо2 jl;  jl – плотность тока, постоянная по сечению магнитной трубки.

 

Азимутальная составляющая магнитного поля, определяемая (2.2), вообще не переходит в нуль на границе трубки. В некоторых случаях вводится возвратный ток, магнитное поле которого ограничивает поле тока Il. Мы принимаем, что поле Hj ограничено размером r = r0. Из (2.1) и (2.2) находим угол скручивания магнитной трубки, отнесенный к ее длине l,

,                                                  (2.3)

 

где Фl = prо2 Hl  - магнитный поток через сечение трубки, он должен оставаться постоянным при сжатии и расширении контура.

 

При крутильных колебаниях пятен согласно [6, 7, 37, 78] один конец магнитной трубки, именно тот, который образует пятно на поверхности Солнца, показывает во времени крутильные колебания с периодом T и амплитудой j(0)

,                                                 (2.4)

 

Из (2.3) с учетом (2.4) следует, что электрический ток в магнитной трубке меняется с периодом крутильных колебаний.

 ,                                                    (2.5)

 

где амплитуда тока

 .                                             (2.6)

 

На основании (2.6) амплитуда угла скручивания магнитной трубки, отнесенная к ее длине,

.                                                      (2.7)

 

Амплитуда азимутального магнитного поля на основании (2.2) и (2.5)

 .                                                    (2.8)

 

Для крутильных колебаний в работе [7] приведены данные наблюдений о периодах, амплитудах всех составляющих вектора магнитного поля и вектора скорости тени 6 одиночных пятен и радиусы r0 самой тени.

Крутильные колебаний магнитных трубок, вероятно, порождаются вихревыми движениями плазмы. Эти движения создают циркулирующий в магнитной трубке переменный по знаку и величине электрический ток (выражение (2.5)). Время характерных изменений тока определяется периодом T. В обычных условиях время изменения тока и его магнитного поля определяется электропроводностью плазмы и размером данной неоднородности поля. В случае крутильных колебаний, как и при подъеме магнитных петель [29], происходят быстрые изменения электрических токов. По сравнению с подъемом магнитных петель, сопровождающихся только изменением величины тока, крутильные колебания магнитных трубок порождают переменный и по направлению электрический ток.

 

  2.2 Результаты вычислений

 

В работах [6, 7, 22] было установлено, что скорость вращения пятен, вычисленная по фотогелиограраммам, в 5 – 7 раз меньше азимутальной скорости вращения пятен, вычисленной по полю лучевых скоростей в фотосфере. В то же время закрученность силовых линий магнитного поля на внешней границе полутени соответствует углу поворота пятна, вычисленного по фотогелиограммам [19]. Физические причины различия в величинах этих скоростей остаются пока неясными. Возможно, причина кроется в том, что, как показывают наблюдения, в тени пятна фотосферная плазма движется поперек магнитного поля (угол между обоими векторами составляет ~65° [28]). И для того, чтобы иметь соответствие между вращением пятна и закрученностью силовых линий магнитного поля, за амплитуду скорости вращения тени каждого пятна нами была принята разделенная на 2p амплитуда азимутальной составляющей скорости в тени пятна Vj(0), вычисленная по полю наблюденных лучевых скоростей. По Vj(0) / 2p были вычислены величины j(0). Очевидно, что

,                                                       (2.9)

 

Значения скоростей Vj(0) и вычисленные по ним j(0) содержатся в табл. 2.1. В табл. 2.1 приведены средние по площади тени пятна вертикальная составляющая Hl магнитного поля и радиус тени пятна r0, т.е. параметры, которые необходимы для дальнейших расчетов.        

  По выражениям (2.6) – (2.8) и на основании результатов наблюдений, полученных в [7] для 6 пятен, воспроизведенных в табл. 2.1, были вычислены I(0), j(0) / l  – величины, средние по трассе, т.е. от источника возбуждения крутильных колебаний до фотосферы. На основании j(0) / l и амплитуды поворота тени пятна j(0) (табл. 2.1), а также выражений (2.7) и (2.9) были вычислены l – расстояния от источника крутильных колебаний до уровня их регистрации – фотосферы

                                          .                                                (2.10)

 

Значения l, соответствующие Vj(0) / 2p , приведены в табл. 2.1.

При неоднородных плотности плазмы и напряженности поля в магнитной трубке альвеновская скорость разная в различных местах. Расстояние, которое пройдет передний фронт волны (длина волны большая) за время, равное периоду T 

 или средняя скорость волны по трассе . Значения   и VA – скорость волны Альвена в тени пятен приведены в табл. 2.1. При вычислении VA плотность плазмы в тени пятна была взята равной  10-4 кг/м3 – плотности невозмущенной фотосферы.

 

Средняя напряженность поля на участке l магнитной петли была определена на основании выражения для альвеновской скорости. Квадрат альвеновской скорости

                                                                            ,                                             (2.11)

 

где Hl и ri напряженность магнитного поля и плотность плазмы в магнитной трубке. Для определения ri мы воспользовались условием равновесия магнитной трубки с давлением окружающей плазмы

Таблица 2.1

 

Параметры магнитных трубок, образующих на поверхности Солнца пятна, и их крутильных колебаний.

Дата

13 – 18

сентября 1978

15 – 22

сентября 1978

13 – 20

сентября 1978

8 – 12

августа 2000

18 – 22

августа 2000

18 – 21

августа 2000

22 – 25

августа 2000

T, сут.

6.9

5.2

7.1

5.6

2.2

3.3

5.2

r0, 103 км

11.0

12.2

7.3

9.8

8.9

6.9

9.4

r(x), 103 км

2.9

13.9

9.8

4.8

6.8

1.7

4.2

Vj, км/с

0.55

0.55

0.14

0.45

0.19

1.44

0.38

Hj, мТл

32.0

104.5

33.0

37.8

16.5

60.5

31.8

Hl, мТл

134.9

148.0

123.8

150.9

-189.2

-182.6

-181.1

      , мТл

1894.0

114.0

69.0

640.0

322.0

2915.0

927.0

l , 105 км

2.20

0.62

0.49

1.38

0.65

1.97

1.54

x, 105 км

1.45

0.25

0.19

0.92

0.28

1.30

1.03

I(0), 1012А

1.76

6.36

1.21

1.85

0.73

2.08

1.50

j, 103 А/км2

4.61

13.65

7.18

6.15

2.97

13.96

5.38

j(x), 104 А/км2

6.48

1.06

0.40

2.61

0.50

22.28

2.75

j(0), рад.

4.74

3.60

1.80

3.54

0.64

9.49

2.86

j(0)/l, 10-5 рад/км

2.15

5.80

3.64

2.56

0.99

4.81

1.86

VA, км/с

12.0

13.2

11.0

13.5

16.9

16.3

16.2

(x), км/с

0.4

0.1

0.1

0.3

0.3

0.7

0.3

re(x), кг/м3

20.97

0.68

0.58

3.99

0.71

14.12

5.85

,                                                          (2.12)

 

где индекс i отвечает внутреннему значению параметров плазмы, а индекс e – внешним ее значениям, P – давление плазмы.

  Если принять, что пятно, как темное образование – поверхностное явление [44], и в основной части трубки температура внутри и вне ее на одной и той же глубине одинакова, тогда в пренебрежении протяженностью тени пятна с глубиной по сравнению с l имеем

 

и согласно (2.11)

.                                (2.13)

 

Из сравнения средней по трассе альвеновской скорости  с соответствующей скоростью VA в тени пятна (табл. 2.1) и моделью Солнца [1] можно сделать вывод, что на основном участке длины l . Это дает основание разложить  в выражении (2.13)

 

в степенной ряд [62] и ограничиться в разложении первыми двумя членами. В результате из (2.13) имеем уравнение второй степени для определения

.                                                          

 

После разложения в ряд выражения  в решении уравнения и сохранения в разложении первых двух членов получаем окончательно

 .                                          (2.14)

 

Усреднение (2.14) по l с применением теоремы о среднем приводит к

                                    ,                                                (2.15)

 

где черта сверху обозначает усреднение по l. x - характерное значение глубины.

Крутильные колебания в наклонной трубке, находящейся в стратифицированной атмосфере, с периодом несколько дней, испытывают сильное гравитационное затухание. Их энергия расходуется на перемешивание плазмы в магнитной трубке. Время уменьшения энергии волны в e раз существенно меньше периода крутильных колебаний, составляющих несколько дней. Если это так, то чтобы такая волна существовала в течении одного – двух периодов, приходится предполагать, что ось магнитной трубки ориентирована почти вертикально. Так, что длина трубки определяет и глубину в атмосфере Солнца, на которую она простирается. Значение плотности плазмы  вне магнитной трубки и глубины x были определены по данным модели Солнца [1]. Результаты вычислений  и x приведены в табл. 2.1. На основании (2.15) и данных табл. 2.1 были вычислены , которые приведены в табл. 2.1. Средние величины поля  в магнитной петле, отнесенные к глубине x, оказались несколько больше средней по площади напряженности поля в тени пятен. Однако они очень близки к тем значениям, которые были получены на основании оценок при несколько другом подходе [23, 26, 53].

При условии, что на пути от источника крутильных колебаний до фотосферы нет отщепления структур поля от магнитной петли, магнитный поток должен оставаться постоянным и быть равным потоку в тени пятна на уровне фотосферы

.                                                         (2.16)

 

Из него находим средний радиус сечения магнитной петли

.

 

Значения r(x) даны в табл. 2.1. Они показывают, что радиус магнитной трубки сначала остается примерно таким же, как и радиус тени пятна, а затем сильно уменьшается с переходом в более глубокие слои. В табл. 2.1 приведены также величины плотности тока j(x). Они получены посредством деления I(0) на pr2(x) и имеют значение, если амплитуда полного продольного тока сохраняется постоянной на всем протяжении магнитной трубки. В табл. 2.1 собраны основные характеристики крутильных колебаний и магнитных трубок, которые были получены в результате вычислений.

 

2.3 Обсуждение результатов

 

Использование наблюдений продольного магнитного поля и лучевых скоростей  и разработанные методы определения по ним всех трех составляющих каждого из векторов [28] дали новые возможности в исследовании крутильных колебаний пятен [6, 78]. В процессе крутильных колебаний магнитной трубки в ней появляется продольный электрический ток. Этот ток, как оказалось, меняется не только по величине, но и по направлению. Характерное время изменения тока составляет 2.2 – 7.1 суток и определяется периодом крутильных колебаний. Это тот редкий случай, когда ток таких масштабов меняет свое направление в течение короткого времени. В обычных условиях ток меняется за счет джоулевых потерь. И для таких геометрических размеров это время значительно больше (конечно, исключая явление вспышки). С периодом колебаний связаны длина и ориентация той части магнитной трубки, которая испытывает крутильные колебания. На основании данных табл. 2.1 магнитная силовая трубка, образующая пятно, является протяженным образованием.

                                        

Только некоторые из результатов вычислений (табл. 2.1) приведены на рис. 2.1 – 2.5.

 

Согласно данным рис. 2.1 радиус сечения магнитной трубки у поверхности Солнца остается на протяжении до 30 – 40 тыс. км примерно таким же по величине, как и размер тени пятна. С переходом к бoльшим глубинам диаметр сечения магнитной трубки довольно быстро убывает. И те обоснования, которые приводились в пользу того, что пятно – это своего рода перетяжка в магнитной петле [95], вероятно, не состоятельны. Данные об изменении плотности тока в магнитных петлях с глубиной (рис. 2.2) отражают в основном ход изменения площади сечения магнитной трубки с глубиной. При вычислении плотности тока величина амплитуды полного тока считалась постоянной на всем протяжении магнитной трубки и равной величине ее в тени пятен. Амплитуды полного тока в тени пятен приведены в табл. 2.1. Они вычислены на основании выражения (2.2) и определяются по величинам, которые непосредственно измеряются: амплитуде Hj(0) и по радиусу тени пятна.

Средняя по длине магнитной трубки альвеновская скорость в десятки и даже сотню раз меньше этой же скорости в тени пятен (табл. 2.1). Имеется тенденция ее уменьшения с увеличением периода крутильных колебаний тени пятна (длины магнитной трубки) (рис. 2.3). Но длина магнитной трубки, в среднем становится больше с ростом периода колебаний с одной стороны. С другой стороны период крутильных колебаний показывает сильную пропорциональную зависимость от широты положения пятна [7]. Это дает основание заподозрить, что вращение Солнца влияет на формирование крутильных колебаний магнитных трубок.

В то же время с увеличением длины магнитной трубки растет напряженность магнитного поля в ней (табл. 2.1). Скорость волны Альвена равна .

 

                                           

Может показаться, что это находится в противоречии с предыдущим результатом. Однако, из выражения для альвеновской скорости это означает, что рост напряженности поля с глубиной в магнитной трубке не соответствует росту плотности плазмы в ней. Уменьшение альвеновской скорости с глубиной не противоречит данным рис. 2.4, которые показывают тенденцию увеличения угла закручивания силовых линий поля на единицу длины магнитной трубки с увеличением периода крутильных колебаний пятна (или длины магнитной трубки). В противном случае, если бы скорость волны Альвена увеличивалась с глубиной, то угол закручивания на единицу длины уменьшался бы, ибо l ~ VA. Физически это означает, что если скорость волны уменьшается, то волна, при всех других равных условиях, закручивает силовые линии поля на бoльший угол на одном и том же участке пути. Напротив, увеличение скорости приводит к уменьшению угла прокручивания силовых линий (рис. 2.5).


 

Подводя итоги, можно подчеркнуть, что использование данных о крутильных колебаниях, таких как Vj, Hj, Hl и T, открывает большие возможности для исследований магнитных структур и движений плазмы в них на глубинах, недоступных прямым наблюдениям. Для получения детальных результатов о структуре этих образований необходим учет неоднородности плазмы и магнитного поля с глубиной, которые уже проявляются даже при таком упрощенном рассмотрении.

Основные результаты этой части отчета опубликованы в научных работах [14, 16, 17].

 

3 УСТАНОВЛЕНИЕ СВЯЗИ ДВИЖЕНИЙ ПЛАЗМЫ С МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ В ПЯТНАХ. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГЕНЕРАЦИИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЯТЕН НА СОЛНЦЕ

 

3.1 Некоторые свойства крутильных колебаний пятен

Крутильные колебания тени и полутени одиночных пятен исследовались в главе 1 и работах [6, 7] по наблюдениям магнитного поля и поля скоростей в фотосферной линии FeI l 525.3 нм. Подробное описание данных наблюдений и метода обработки изложено в [6, 7].

Результаты исследований колебаний тени 7 одиночных пятен, которые представлены в главе 1, позволяют лучше понять те процессы, которые приводят к возбуждению и поддержанию крутильных колебаний.

На рис. 1.2 показана зависимость периода крутильных колебаний тени пятен от периода вращения Солнца. Скорость вращения Солнца определялась по движению изучаемых пятен по диску Солнца (метод трассеров). Из приведенной зависимости (рис. 1.2) следует, что период крутильных колебаний пятен тем больше, чем больше период вращения Солнца (коэффициент корреляции равен 0.69). Это является с одной стороны чрезвычайно веским доводом в пользу того, что крутильные колебания пятен реальны. С другой стороны, крутильные колебания связаны, в существенной мере, с дифференциальным вращением Солнца.

Амплитуда колебаний каждой составляющей обоих векторов была приведена к своей средней по 7 пятнам составляющей и вычислена средняя амплитуда из 6 составляющих для каждого пятна. Результаты вычислений в зависимости от sinQ (Q – широта пятна) приведены на рис. 1.3. Хотя разброс данных на рис. 1.3 довольно значительный, тем не менее, они показывают тенденцию роста амплитуды с увеличением широты пятна. Приведенные результаты дают основание заподозрить, что причиной крутильных колебаний магнитных трубок, образующих пятна на поверхности Солнца, должны быть движения плазмы больших размеров и вращение Солнца.

Типичные поперечные размеры пятен, в которых были выявлены крутильные колебания, составляют 20000 – 50000 км. Следует ожидать, что эти гидродинамические вихревые движения связаны с супергрануляцией. Масштабы движений в ячейках супергрануляции соответствуют размерам пятен и указывают на то, что эти ячейки простираются в конвективной зоне на довольно большие глубины. Физические параметры супергрануляции были первоначально оценены в работе [89]. Было показано, что средний размер ячеек супергрануляции равен примерно 32000 км, а пределы его изменения 20000 – 54000 км. Среднее значение максимальной горизонтальной скорости в ячейке на уровне фотосферы составляет 0.3 – 0.5 км/с. Горизонтальная скорость несколько возрастает с глубиной [75].

Довольно неопределенным остается время жизни супергранулы. По данным наблюдений [86, 89, 105] оно составляет 20 – 21 ч. Однако в работе [100] была использована та же последовательность снимков (в Нa), что и в [86], но обработана она была методом кросс-корреляций. Оказалось, что временной интервал, в течение которого кросс-корреляционная функция уменьшилась в е раз, составил 25.0±1.6 ч., а полуширина кросс-корреляционной функции была равна 38.0±4.0 ч. В то же время, взяв толщину супергранулы равной Dz=10000 км и скорость подъема плазмы в центре ячейки Vz= 0.1 км/с [3] оцениваем время жизни супергранулы (t » DZ/Vz). Оно составляет ~28 часов.

 

3.2 Возбуждение крутильных колебаний

 

Согласно исследованиям, выполненным в работе [71], появление кальциевых флоккулов и последующий рост их площади приходится на область между несколькими супергранулами. Зарождение и развитие пятен также совпадает с областью между несколькими ячейками супергрануляционной сетки. Магнитные поля сконцентрированы на границах супергранул. Эти результаты показывают, что движения внутри супергранул являются достаточно сильными. Они способны концентрировать не только слабые, но и довольно сильные магнитные поля на стыке границ нескольких супергранул, а также влиять на положение пятен [71], напряженность поля которых составляет 250 – 300 мТл. Супергранулярные движения имеют исключительно важное значение и в формировании и структуре активных областей. Новые области формируются непосредственно по соседству со старыми расширяющимися областями, которые видны как усиленная кальциевая сетка [71].

Крутильные колебания магнитных трубок с периодом несколько суток могут быть вызваны крупномасштабными вихревыми движениями плазмы. Такие движения, в частности, могут быть созданы одной ячейкой супергрануляции или несколькими – на стыке границ трех или большего числа ячеек. Согласно результатам работы [71] вторая ситуация для Солнца является, вероятно, более реальной.

Рассмотрим область стыка границ трех идентичных супергранул, в центре которой располагается магнитная трубка. Магнитная ось ее ориентирована вертикально. Предположим, что процесс развития во времени этих ячеек происходит синхронно. В центре каждой из ячеек плазма поднимается вверх и растекается горизонтально к периферии (рис. 3.3). На это течение плазмы оказывает действие сила Кориолиса, которая имеет азимутальную составляющую (Fj  ).

 

 


В области стыка трех или большего числа ячеек, где предположительно находится магнитная трубка, радиальная скорость плазмы направлена к центру области. В результате сходящиеся потоки, растекающиеся от центра трех или большего числа ячеек, во-первых, приводят к сжатию магнитной трубки. Во-вторых, азимутальная составляющая
Fj  силы Кориолиса создает азимутальную составляющую скорости плазмы, которая приводит к закручиванию силовых линий магнитного поля. Процесс сжатия и закручивания силовых линий магнитной трубки продолжается до тех пор, пока не станут одинаковыми радиальная и азимутальная составляющие кинетической энергии плазмы с соответствующими составляющими энергии индуцированного магнитного поля. В последующем, должен начаться распад ячеек, в результате которого создается противоположно направленное течение плазмы,  приводящее к расширению и раскручиванию силовых линий магнитной трубки. Продолжительность процесса образования и распада конгломерата ячеек супергрануляции, на стыке границ которого расположена магнитная трубка, будет соответствовать периоду ее крутильных колебаний.

Оценим скорость плазмы в магнитном поле силовой трубки и величину возмущения поля в ней от набегающего вдоль радиуса магнитной трубки потока плазмы от трех или большего числа окружающих пятно супергранул. Принимаем в грубом приближении, что набегающий поток плазмы имеет осевую симметрию с центром в центре сечения магнитной трубки.

Воспользуемся уравнением движения плазмы в магнитном поле, которое содержит силу Кориолиса (последний член)

 

                                  .                    (3.1)    

 

Разложим напряженность магнитного поля Н, давление Р, плотность r и скорость V плазмы в ряд по малому параметру (здесь V – величина малого порядка по сравнению с предыдущими тремя). После подстановки результатов разложения в (3.1) и сохранения членов до второго порядка малости и приравнивания суммы членов при данной степени малого параметра нулю получаем систему уравнений

 

                                         ,                                  (3.2)

 

                                              ,         (3.3)

 

                                                          ,                                (3.4)

 

где   v - угловая скорость вращения Солнца, g – ускорение силы тяжести.

В уравнении (3.4) оставлены только те члены (второго порядка малости), которые не отражены непосредственно в уравнении (3.3).

Полагаем, что силовая трубка имеет только вертикальную составляющую магнитного поля. В отсутствие набегающего потока уравнение (3.2) определяет условие равновесия силовой трубки с окружающей плазмой

 

                                  ,                                                      (3.5)

 

где Р0i   и  Р0e  – давление плазмы внутри магнитной трубки и вне ее.

Уравнения (3.3) и (3.4) позволяют определить амплитуды компонент магнитного поля и скорости крутильных колебаний магнитной трубки. Поток плазмы плотности  Р0, набегающий со скоростью Vr, сжимает магнитную трубку и тем самым нарушает условие (3.5). Плазма вместе с магнитным полем сжимается и под действием силы тяжести опускается вниз (уравнение (3.4)).

Усиление поля в магнитной трубке, оцениваем на основании равенства радиальной (вдоль радиуса ячейки) составляющей кинетической энергии и возмущения вертикальной составляющей магнитной энергии (уравнения (3.4)), т.е.

 

                                                                 ,                                                     (3.6)

 

где hz – возмущение вертикальной составляющей магнитного поля.

Конвективная зона находится под фотосферой и ячейки супергрануляции в ней простираются на довольно большую глубину. Примем, что характерная величина плотности плазмы Р0 в ячейке в верхней части конвективной зоны по модели Солнца  [1] примерно равна 2*10-3 кг/м3 на глубине около 103 км, а радиальная скорость в ней средняя по радиусу Vr » 0.2 км/с [89]. В результате, после подстановки этих значений в (3.6) находим, что вертикальная H0z составляющая напряженности поля в магнитной трубке тени пятна увеличится примерно на 10.0 мТл, т.е. hz= 10.0 мТл. Эта величина является амплитудой колебаний вертикальной составляющей магнитного поля.

Наряду с этим, сходящийся поток плазмы закручивается под действием силы Кориолиса (уравнение (3.3)). Появляется азимутальная составляющая скорости Vj . Оценим ее величину на основании уравнения (3.3), в котором оставлены только два члена (частная производная от скорости Vj  по времени и азимутальная составляющая силы Кориолиса)

 

                                                                                                            ,                                             (3.7)

 

где v - угловая скорость вращения Солнца.

Примем, что характерное время изменения всех величин в этом процессе равно периоду крутильных колебаний пятен T. При этом условии выражение (3.7) становится

 

                                                                                                        .                                   (3.8)

 

Таким образом выражение для азимутальной скорости принимает вид:

 

                                 .                                   (3.9)

 

У сходящегося к магнитной трубке потока плазмы радиальная скорость отрицательна. Это означает, что при сжатии магнитной трубки набегающим потоком плазмы, появляющаяся азимутальная составляющая скорости в северном полушарии Солнца, положительна. Плазма в северном полушарии (sinQ > 0) закручивается в направлении ESWN – по часовой стрелке. Величина азимутальной скорости уменьшается с приближением к экватору. На экваторе она становится равной нулю (выражение (3.9)).

В сжимающейся магнитной трубке и ее окрестности плазма стекает вниз. Поэтому следует ожидать, что в северном полушарии при положительном значении азимутальной скорости должна наблюдаться отрицательная Vz  скорость. В южном полушарии опускание плазмы должно происходить при отрицательном значении Vj  скорости.

При значении периода крутильных колебаний T= 5.0 суток, полученного из наблюдений [7] и Vr= 0.2 км/с (среднее по радиусу) на основании выражения (3.9) находим, что амплитуда колебаний азимутальной скорости Vj = 0.49sinQ км/с.

Азимутальная составляющая движения плазмы приводит к закручиванию силовых линий магнитной трубки. Процесс закручивания магнитных силовых линий будет продолжаться до тех пор, пока не трансформируется кинетическая энергия вихревого движения плазмы в азимутальную составляющую энергии магнитного поля. В этом случае должно выполняться условие равенства азимутальных составляющих кинетической и магнитной энергий (уравнение (3.4))

                                                                                                               .                                             (3.10)

 

На основании (3.10) получаем выражение для амплитуды колебаний азимутальной составляющей поля

 

.                                          (3.11)

 

 

Из (3.11) с учетом (3.9) находим, что hj » 0.25sinQ  мТл.

После того, как достигнуто максимальное сжатие силовой трубки магнитного поля начинается распад ячеек супергрануляции. Распад супергранул приводит к исчезновению бокового давления сходящегося плазменного потока на магнитное поле силовой трубки. Магнитное поле силовой трубки расширяется. Этому способствует натяжение силовых линий магнитного поля, стремящееся возвратить смещенную массу плазмы в исходное состояние. Появляется радиальная скорость расширения плазмы в магнитной трубке поля. Плазма поднимается в центре магнитной трубки. Под действием силы Кориолиса начинается процесс раскручивания магнитных силовых линий поля жгута (вследствие изменения знака радиальной скорости), уменьшается hj  составляющая ранее закрученных силовых линий и возвращается в начальное состояние – цикл, равный периоду, заканчивается. В результате период крутильных колебаний пятен равен удвоенному времени жизни ячеек супергрануляции. Из (3.9) и (3.11) следует, что амплитуды колебаний j-составляющих и вектора скорости, и вектора магнитного поля уменьшаются с уменьшением широты пропорционально sinQ. На экваторе они становятся равными нулю. Это означает, что строго на экваторе характер колебаний магнитных силовых трубок должен быть другим: исчезает азимутальная составляющая колебаний и остаются радиальные колебания с таким же периодом.

При взятых значениях Vr и r0 (самых заниженных) вычисленные величины амплитуд крутильных колебаний компонент магнитного поля и скорости оказались вполне сопоставимыми с наблюдаемыми [6, 7]. Наблюдения показывают (рис. 1.3), что амплитуда колебаний всех составляющих обоих векторов в среднем уменьшается с приближением пятна к экватору.

Наблюдения также показывают (рис. 1.2), что период крутильных колебаний пятен уменьшается с уменьшением широты. Причем это уменьшение происходит в соответствии с изменением скорости дифференциального вращения Солнца. Это может указывать на то, что дифференциальное вращение Солнца ответственно за формирование ячеек супергрануляции наравне с конвективной неустойчивостью. Уменьшение периода крутильных колебаний пятен с уменьшением периода обращения пятна (увеличением скорости движения пятна по диску Солнца) возможно, исходя из предложенной концепции, если линейные размеры супергранул уменьшаются с уменьшением широты или скорость движения плазмы в супергранулах становится больше. Не исключено, что имеет место и то, и другое. Ответ можно получить только на основании исследований, которые, насколько нам известно, в данном направлении проводились, например, в [34]. Эти исследования показали, что размеры супергранул несколько увеличиваются с увеличением широты зоны, в которой они определены. Исследования, связанные с определением параметров супергрануляционных ячеек в зависимости от широты на Солнце могут дать важную информацию для понимания процессов, приводящих к дифференциальному вращению Солнца, а также взаимодействия вращения Солнца с процессами конвективной неустойчивости.

 

3.3 Обсуждение результатов

 

Созданный метод определения всех трех составляющих вектора по наблюдениям его лучевой составляющей [28] открыл широкие возможности исследований, в частности, крутильных колебаний пятен.

В результате исследований 7 одиночных пятен установлена тесная связь между крутильными колебаниями пятен и периодом вращения Солнца, вычисленного по этим же пятнам методом трассеров (рис. 1.2). Это явилось, во-первых, чрезвычайно веским доводом  в  пользу  того,  что  крутильные  колебания   пятен реальны. С другой стороны,  было показано, что крутильные колебания пятен связаны с дифференциальным вращением Солнца. Показано, что имеется тенденция роста амплитуд колебаний составляющих вектора скорости и вектора магнитного поля с увеличением широты пятна  (рис. 1.3).   Анализ этих данных, а также результатов по крутильным колебаниям пятен   [6, 7]  позволил сделать вывод, что крутильные колебания магнитных трубок с периодом  несколько суток обязаны движениям плазмы больших масштабов (супергранул)  и   вращению Солнца. Пятна, как правило, расположены на стыке трех или большего числа супергранул [71]. Сходящиеся потоки плазмы, растекающейся от центра этих супергранул,  приводят к сжатию магнитной трубки, расположенной вертикально на стыке ячеек. Азимутальная  составляющая силы Кориолиса  создает азимутальную составляющую скорости плазмы, которая приводит к закручиванию силовых линий магнитного поля силовой трубки. Процесс сжатия и закручивания силовых линий продолжается до тех пор, пока не станут одинаковыми (равными) радиальная и азимутальная составляющие кинетической энергии плазмы с соответствующими (вертикальной и азимутальной) составляющими энергии индуцированного магнитного поля. Затем начинается распад ячеек, в результате которого создается противоположно направленное течение плазмы, приводящее к расширению и раскручиванию силовых линий магнитной трубки. Продолжительность процесса образования и распада совокупности ячеек супергрануляции определяет период крутильных колебаний магнитной трубки.

Предложенный механизм качественно объясняет уменьшение амплитуды колебаний азимутальных составляющих с уменьшением широты пятна (рис. 1.3) (амплитуда колебаний пропорциональна синусу широты). Амплитуда колебаний составляющих обоих векторов зависит от радиальной скорости в ячейках супергрануляции, в области стыка которых находится силовая трубка. Конгломерат ячеек, который определяет величину амплитуды колебаний, может иметь случайную скорость для различных пятен. Именно этим и может определяться значительный разброс точек на рис. 1.3.

Период крутильных колебаний пятен уменьшается с уменьшением широты пятна, т.е. период уменьшается в соответствии с изменением скорости дифференциального вращения Солнца.

Наблюдаемый период крутильных колебаний пятен в целом оказывается меньше (до 4 раз, согласно сопоставлению с результатами [7]) ожидаемого по средним характеристикам и размера супергранул, и радиальной в них скорости в спокойных областях. Это различие может быть сглажено особенно, если учесть, что размеры супергранул в активных областях, как показывают наблюдения, значительно больше, чем в невозмущенном Солнце [3].

Возможно, что дифференциальное вращение Солнца ответственно за формирование ячеек супергрануляции наравне с конвективной неустойчивостью. Исходя из предложенной концепции и результатов [34], не исключено, что размеры ячеек супергрануляции уменьшаются с переходом к экватору (либо увеличивается скорость плазмы в них). Это заключение качественно можно увязать с характером дифференциального вращения Солнца: скорость вращения увеличивается к экватору. Влияние вращения плазмы и магнитного поля на возникновение в ней конвекции рассмотрено в [74]. Оказалось, что вращение и вертикальное магнитное поле несколько затрудняют конвекцию и при этом размер ячеек уменьшается.

Магнитные поля, образующие хромосферную сетку, тоже располагаются на границе ячеек супергануляции [71, 89]. Естественно ожидать, что эти магнитные трубки, как и магнитные силовые трубки, образующие пятна, тоже будут испытывать крутильные колебания. Однако амплитуда и период их колебаний должны быть меньше.

В заключении отметим, что предложенный механизм возникновения крутильных колебаний магнитных трубок с цилиндрической симметрией хотя и ограничил исследования, но все же позволил лучше представить процессы, которые определяют колебания. Учет радиальной составляющей поля в магнитной трубке, безусловно, расширит возможности сопоставления результатов наблюдений и модели.

 

4 ВРАЩЕНИЕ СОЛНЦА И ЗВЕЗД И ЦИКЛЫ ИХ АКТИВНОСТИ

4.1 Наблюдения звезд нижней части главной последовательности

 

Наблюдения Солнца показали, что эмиссия в линиях H и K CaII связана с локальными магнитными полями на поверхности [59, 65]. Были выявлены изменение эмиссии CaII, интегрированной по диску Солнца, с вращением Солнца и с циклом его активности [72, 83, 104, 111].

На звездах, расположенных в нижней части главной последовательности, систематические исследования эмиссии линий Н и К CaII позволили установить некоторые особенности их хромосферной активности [115]. Появление Н и К эмиссии приблизительно совпадает с установлением ощутимой подповерхностной  конвекции [85]. Интенсивность эмиссии ослабевает с возрастом звезд главной последовательности [112]. Исследования изменений хромосферной активности звезд подобной солнечной требуют наблюдений в течение 10 лет и более. Программа таких исследований была начата Вилсоном [113, 114], который на протяжении 12 лет проводил мониторинг изменений Н и К эмиссии 91 звезды, расположенных в нижней части главной последовательности. В последующем программа была распространена на 112 звезд спектральных классов от ранних F до поздних K, включая одну звезду класса М. Время регулярных наблюдений многих звезд охватывает четыре десятка лет. Такие длинновременные регистрации содержат информацию о среднем уровне хромосферной эмиссии < R'HK>, периоде осевого вращения звезды Trot [66, 67], который не зависит от наклона оси вращения к лучу зрения, и о периоде ее магнитной активности Tcyc.

Из звезд, входящих в Вилсоновский обзор [66], были отобраны звезды, период активности Tcyc которых, определен с низкой «ложной сигнальной вероятностью» (FAP Ј 10-2) [66]. В соответствии с исследованиями [101] из рассмотрения исключены звезды HD 82885, HD 157856, HD 161239, HD 194012, HD 219834А. HD 76151 имеет короткий период активности Tcyc» 2.5 года, она также была исключена из рассмотрения. Для звезд, имеющих два периода активности, рассматривались только основные периоды, т.к. вторичные периоды определены менее надежно (FAP вторичных периодов выше FAP основных периодов). Для HD 190406 взят вторичный период, который определен с более низкой «ложной сигнальной вероятностью». Таким образом, наша выборка составила 30 звезд спектральных классов от F5 до K7. В табл. 4.1 представлены звезды, их спектральный класс, показатель цвета B-V, средний уровень эмиссии в CaII за 25 лет (< R'HK>), период вращения звезды Trot и период активности Tcyc. Все значения характеристик взяты из [101]. Согласно результатам работы [94], звезды по возрасту оказались разделенными на две группы: 16 звезд относятся к старым и 14 звезд - к молодым (табл. 4.1, колонка 8).

                                                                                 

Таблица 4.1 Данные наблюдений звезд

HD

Спектральный класс

B-V

lg < R'HK>

Trot, сутки

Tcyc, лет

Tcyc, лет

old/young

1

2

3

4

5

6

7

8

Солнце

G2 V

0.66

-4.901

26.09

10.0

10.0

O

1835

G2.5 V

0.66

-4.433

7.78

9.1

1.0

Y

3651

K0 V

0.85

-4.991

44

14.6

17.4

O

4628

K2 V

0.88

-4.852

38.5

8.6

10.7

O

10476

K1 V

0.84

-4.912

35.2

9.6

11.7

O

16160

K3 V

0.98

-4.958

48

13.2

15.5

O

18256

F5 IV-V

0.45

-4.722

3

6.8

0.9

Y

20630

G5 V

0.68

-4.420

9.24

5.6

1.2

Y

26913

G3 V

0.70

-4.391

7.15

7.8

0.8

Y

26965

K1 V

0.82

-4.872

43

10.1

13.3

O

32147

K5 V

1.06

-4.948

48

11.1

14.0

O

78366

G0 V

0.60

-4.608

9.67

12.2

2.0

Y

81809

K0 V

0.80

-4.921

40.2

8.2

14.2

O

100180

F7 V

0.57

-4.922

14

3.6

6.2

O

103095

G8 V

0.75

-4.896

31

7.30

10.8

O

114710

F9.5 V

0.58

-4.745

12.35

16.6

3.6

Y

115404

K1 V

0.94

-4.480

18.47

12.4

2.1

Y

149661

K2 V

0.84

-4.583

21.07

16.2

3.3

Y

152391

G7 V

0.76

-4.448

11.43

10.9

1.4

Y

154417

F8 V

0.57

-4.533

7.78

7.4

1.4

Y

156026

K5 V

1.16

-4.662

21

21

2.9

Y

160346

K3-V

0.96

-4.795

36.4

7.00

8.2

O

165341A

K1 V

0.86

-4.548

19.91

15.5

2.8

Y

166620

K2 V

0.87

-4.955

42.4

15.8

15.1

O

187691

F8 IV-V

0.55

-5.026

10

5.4

5.7

O

190007

K4 V

1.17

-4.692

28.95

13.7

4.2

Y

190406

G1 V

0.61

-4.797

13.94

16.9

4.4

Y

201091

K5 V

1.17

-4.764

35.37

7.3

6.1

O

201092

K7 V

1.37

-4.891

37.84

10.5

7.2

O

219834B

K2 V

0.91

-4.944

43

10.0

14.4

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2 Вычисления

По своему строению звезды нижней части главной последовательности  подобны Солнцу. Тогда, по аналогии с Солнцем, вследствие вращения звезды магнитные структуры мигрируют к экваториальной и полярным зонам. При однородном вращении звезды квадрат скорости дрейфа магнитных структур [11, 15, 30]

 

                                                           (4.1)

 

где a – радиус сечения магнитной петли. Приведем выражение (4.1) к виду, который позволит использовать данные наблюдений (табл. 4.1).

Будем различать  магнитные  структуры   с пятнами и без пятен. Принимаем, что в магнитных структурах без пятен температура плазмы внутри магнитной петли и вне ее одинакова. Для такой магнитной петли из условия равновесия с окружающей плазмой в фотосфере и в подфотосферных слоях

           ,                                                                        

                

где Pm и Pp – давление плазмы внутри магнитного поля и вне его, соответственно, HP2m /8p – давление магнитного поля внутри магнитной петли, Hm – напряженность поля в магнитной петле и т.к P = kTp/m (k – постоянная Больцмана, T  температура, m – масса атома водорода), имеем

                                                                        .                                      (4.2)

 

Такие магнитные структуры на Солнце, как более легкие образования дрейфуют к полярным зонам. Для магнитных структур с пятнами условие (4.2), не выполняются.

На Солнце над пятнами эмиссия в Н и К CaII существенно ослаблена. Напротив, в местах активной области без пятен, величина эмиссии хорошо коррелирует с величиной напряженности фотосферного магнитного поля. Для таких областей принимаем, что в фотосфере и в подфотосферных слоях  условие (4.2) тоже выполняется.

Как следует из [11, 15, 30], период активности звезды связан со скоростью дрейфа u магнитных структур к полюсам:

 .                                       (4.3)

 

Выскажем следующие предположения:

1) Полный магнитный поток, наблюдаемый от поверхности звезды, nФi = 4pR2Hm  складывается из n магнитных потоков Fi отдельных магнитных структур. Учитывая это замечание и на основании выражений (4.1) – (4.3) получаем

 .                  (4.4)

 

2) Полный магнитный поток от звезды пропорционален величине среднего уровня хромосферной активности < R'HK>.

3) Радиус сечения магнитной петли a пропорционален толщине конвективной зоны DR.

Тогда из условия гидростатического равновесия

                                .                                             

 

где P, r – давление и плотность газа, R, M – радиус и масса звезды, G – гравитационная постоянная, имеем

 

   ,                                           (4.5)      

 

Таким образом, после учета перечисленных замечаний, соотношения (4.5) и приведения выражения (4.4) к выражению для периода активности Солнца T¤cyc  выражение для определения периода магнитной активности (4.4) приобретает вид

,                 (4.6)

 

где параметры, обозначенные 8, относятся к Солнцу. Масса звезды M связана с показателем цвета B-V соотношением lg(M/M¤) = 0.28-0.42(B-V) [94].

По выражению (4.6) и данным табл. 4.1 были вычислены периоды активности T*cyc . Результаты вычислений  приведены в табл. 4.1.  Построены зависимости вычисленного периода активности T*cyc от наблюдаемого Tcyc  отдельно для молодых (рис. 4.1а) и старых (рис. 4.1б) звезд. Зависимости показывают хорошее качественное соответствие вычисленного периода наблюдаемому. Коэффициенты корреляции между вычисленными и наблюдаемыми периодами активности составили 0.6566 и 0.6278 для молодых и старых звезд, соответственно. Это, конечно, при условии, что дрейф магнитных структур обусловлен вращением звезды и все физические процессы, происходящие на звездах, подобны солнечным.


 

4.3 Обсуждение результатов

 

Магнитная активность звезд является следствием взаимодействия внутреннего вращения звезды, конвекции и турбулентности.

Как следует из наблюдений Солнца и исследований [11, 15, 30],  скорость дрейфа магнитных структур к полярным и экваториальным зонам обусловлена угловой скоростью вращения звезды и влияет на продолжительность цикла магнитной активности звезды.

Звезды нижней части главной последовательности подобны по своему строению Солнцу. Это позволило на основании результатов анализа дрейфа магнитных структур на Солнце [11, 15, 30] получить выражение (4.6) для периода активности звезды. Выражение (4.6) связало период активности звезды с периодом ее вращения, показателем цвета и показателем хромосферной активности звезды.

Из Вильсоновского обзора звезд [66] были отобраны 30 звезд, для которых из наблюдений известны периоды вращения, показатель цвета, показатель хромосферной эмиссии линий H и K CaII и период активности определен с наименьшей «ложной сигнальной вероятностью». По возрасту звезды разделились на две, примерно равные, группы: 14 молодых и 16 старых звезд. Используя данные наблюдений (табл. 4.1) и выражение (4.6) были вычислены периоды активности отобранных звезд. Как для молодых, так и для старых звезд получено хорошее соответствие между вычисленными и наблюдаемыми периодами активности (рис. 4.1). Коэффициенты корреляции составили 0.6566 и 0.6278, соответственно.  Вычисленные периоды активности для старых звезд в среднем в 1.2 раза больше наблюдаемых. Для молодых звезд наблюдаемые периоды больше вычисленных в 6 – 7 раз. Такие различия в вычисленных и наблюдаемых периодах связаны, по-видимому, со следующими причинами. Во-первых, хромосферная эмиссия, это, безусловно, не сами магнитные поля, генерируемые в конвективной зоне. Она является результатом нагрева хромосферы, связанного с магнитными полями на поверхности звезды. Во-вторых, средний уровень хромосферной эмиссии линий Н и К СаII  < R'HK> для звезд нижней части главной последовательности в бoльшей степени управляется параметром  T rot/tc – числом Россби (tc – время оборота конвективного элемента).  < R'HK> увеличивается с уменьшением числа Россби [94]. Для больших чисел Россби (старые звезды)  < R'HK>  увеличивается с большей скоростью, чем для меньших чисел Россби (молодые звезды). Такая зависимость  < R'HK> от числа Россби связана с тем, что на хромосферно-активных быстровращающихся G и K карликах (молодых звездах) пятна занимают бoльшие области, чем на менее активных медленно вращающихся (старых) звездах, подобных Солнцу [63, 98].

Тогда, если хромосферная эмиссия от пятен не увеличивается пропорционально с увеличением магнитного потока пятен (на Солнце хромосферная эмиссия уменьшается над пятнами) и если на быстровращающихся карликах (молодых звездах) доля магнитного потока, приходящаяся на пятна, больше, то отношение Н и К эмиссии от звезды может достигать насыщения с увеличением динамо активности, даже в том случае, если общий магнитный поток не растет [94].

Таким образом, период магнитной активности звезд зависит от многих параметров (выражение (4.6)). Добавление конвекции и силы Кориолиса может повлиять на скорость осевого вращения звезды с глубиной, что существенно изменит скорость дрейфа магнитных структур и, соответственно, продолжительность магнитного цикла. Безусловно, важно знать в деталях связь между отношениями эмиссии CaII и подфотосферными магнитными потоками для звезд различных спектральных классов и с различными скоростями вращения, информацию о площади покрытия пятнами (яркостью поверхности) и площади покрытия хромосферными активными областями.

 

Основные результаты этой части отчета опубликованы в научных работах [11, 15, 18].

 

5 СТРУКТУРА МАГНИТНОГО ПОЛЯ АКТИВНОЙ ОБЛАСТИ

 

5.1 Структура магнитного поля в фотосфере

 

5.1.1 Наблюдения. Материал наблюдений был получен на быстродействующем цифровом магнитографе [33] Башенного солнечного телескопа Крымской астрофизической обсерватории. Входная щель спектрографа при наблюдениях была шириной 1"  и высотой 2". Сканирование изображения Солнца относительно щели спектрографа осуществлялось с помощью фотогида [40] вдоль суточной параллели со скоростью 10"/с. Угол между линией сканирования и нормалью к высоте щели не превышал 15°. Наблюдения каждой АО проводились поочередно в линиях FeI l 525.3 нм, FeII l 523.4 нм и TiI l 519.3 нм. Линия FeI l 525.3 нм имеет простое магнитное расщепление, фактор Ланде g=1.5. Эквивалентная ширина ее в центре солнечного диска составляет 7.5 пм. Потенциал возбуждения нижнего уровня E=3.28 эВ. Она слабо чувствительна к температуре, в пятне несколько усиливается [93]. У линии FeII l 523.4 нм сложное магнитное расщепление. Средневзвешенное по интенсивности s-компонент <g>= 0.929. Потенциал возбуждения E=3.22 эВ. В центре солнечного диска эквивалентная ширина равна 8.1 пм. С переходом к пятну она сильно ослабляется [93]. Линия TiI l 519.3 нм имеет простое магнитное расщепление с g=1.083. Эквивалентная ширина этой линии 8.0 пм, а потенциал возбуждения E=0.02 эВ. В пятне по сравнению с фотосферой она значительно сильнее [93]. Величина магнитного поля, при котором центры s-компонент линии FeI l 525.3 нм сдвигались на середину щелей фотометра, соответствовала напряженности 324.0 мТл. Калибровочные кривые для перевода сигналов поля в напряженности были построены на основании фотоэлектрических записей профилей линий на двойном магнитографе. Метод вычисления калибровочной кривой кратко изложен в [4]). Ниже мы излагаем результаты наших исследований структуры магнитного поля в фотосфере АО вне пятен.

 

5.1.2 Размеры магнитных элементов. Для исследования структуры магнитного поля были отобраны 11 записей АО вблизи центра солнечного диска с лучшим качеством изображений. Данные усреднены по 50 периодам и построены карты с сеткой 3.3" * 3.3". Карты показывают общую структуру магнитного поля АО, соответствие ее по наблюдениям в разных линиях, но не являются представительными для выделения мелкомасштабных структур. Поэтому мы использовали отдельные сканы. На рис. 5.1a в качестве примера приведен скан через АО вне пятен, который позволяет видеть отдельные мелкомасштабные элементы.

 

 


 

По сканам каждой записи выделялись элементы, поле в которых превышало среднеквадратичное отклонение в 2.5 раза и более. Определялись размеры элементов (d) и пиковые значения поля (Hm) в них. Для изолированных элементов за размер d бралось его значение на половине максимальной напряженности. В сложных структурах поля за размер элемента принималось расстояние между двумя соседними минимумами напряженности. Распределение числа элементов по размерам d приведено на рис. 5.1б. Согласно рис. 5.1б подавляющее большинство элементов (84% от общего числа) имеют размеры до 2". Отсутствие максимума в распределении говорит о том, что в АО имеется довольно много элементов с размерами меньше 0.5". Возникает вопрос, реальны ли размеры элементов с d<2" при наблюдениях с разрешением 1" * 2". Приведем доводы, которые обосновывают их реальность. Во-первых, отношение максимальной напряженности поля в элементах к среднеквадратичному отклонению превышало в среднем 3.0. Во-вторых, на рис. 5.2 показано прохождение пары элементов поперечным размером 0.5"  каждый, но разных полярностей через щель спектрографа шириной 1". Магнитные потоки их приняты одинаковыми. При сканировании, как это показано на рис. 5.2а, в щель спектрографа попадает сначала один элемент, например, положительный. Он создает во временной развертке сигнал поля, приведенный на рис. 5.2а. Когда на щели находится пара элементов, зарегистрированный сигнал отвечает рис. 5.2б. После прохождения щели парой элементов сигнал поля принимает вид, показанный на рис. 5.2в. Ширина сигнала от каждого элемента на высоте Hm/2 соответствует поперечному размеру 0.5". При прохождении по щели спектрографа одного элемента поперечным размером 1", размер элемента, который регистрируется на высоте Hm/2, оказывается равным 1". Так что размеры элементов 0.5", 1", получаемые из наблюдений при ширине щели спектрографа 1", вполне возможны.

 

 


 

5.1.3 Напряженность поля и магнитные потоки в элементах. По наблюдениям в каждой линии максимальная напряженность увеличивается с ростом размера элемента (рис. 5.3a). Примерно одинаковую напряженность в элементах дали наблюдения по линиям FeI l 525.3 нм и TiI l 519.3 нм, сильно различающимся по чувствительности к температуре. Поля, измеренные по линии FeII l 523.4 нм, существенно выше: они примерно в 1.33 – 1.60 раза превышают во всем интервале размеров d напряженности, измеренные по двум другим линиям. Уменьшение сигнала поля магнитографа может быть связано, главным образом, с двумя причинами:

 


 

1) эффектом насыщения, т.е. спадом сигнала поля магнитографа с ростом напряженности поля после достижения им максимальной величины;

2) эффектом изменения крутизны профиля линии с переходом от мест без поля, где обычно делается калибровка, к местам с полем.

В нашем случае щели фотометра были такими, что порог насыщения сигнала поля наступал при напряженности ~324.0 мТл для FeI l 525.3 нм, ~459.0 мТл для TiI l 519.3 нм и ~527.0 мТл для  FeII l 523.4 нм. Вероятно, приведенные значения поля очень велики, чтобы принимать во внимание эффект насыщения при наблюдениях в этих линиях. Для установления второго эффекта были проведены фотоэлектрические записи профилей линий в центральной зоне солнечного диска. Регистрация профилей линий выполнена в левой и отдельно в правой круговой поляризациях при щели спектрографа 1" * 2". Учет поправочных коэффициентов уменьшил различия в напряженности полей. В результате, в темных образованиях (с пониженной температурой – наблюдения в линии TiI l 519.3 нм) напряженность поля близка к той, что и в ярких структурах (более горячих – наблюдения в FeII l 523.4 нм), но в ярких образования напряженность поля выше, чем в местах образования линии FeI l 525.3 нм. Выяснение причин различия в напряженностях, измеренных по линиям с разной чувствительностью к температуре, требует дополнительных исследований. Возможно, оно связано с разной напряженностью поля в местах повышенной и пониженной яркости.

 

 


 

Приняв d за поперечный размер элемента и Hm – напряженность поля в нем, мы по каждой записи вычислили магнитный поток в отдельных элементах, а по ним магнитный поток во всей АО, исключая пятна. Магнитные потоки в элементах были сгруппированы по их размерам d и приведены к магнитному потоку по всей АО. Средние по всем записям в каждой линии распределения магнитных потоков в зависимости от размера d приведены на рис. 5.3б. Относительные потоки зависят практически только от величины измеряемой напряженности поля. Рис. 5.3б показывает, что максимум (самый высокий) в распределении, полученном из наблюдений по FeII l 523.4 нм, приходится на размер »2.5–4". По отношению к нему распределение, построенное по измерениям в FeI l 525.3 нм, сдвинуто в сторону больших размеров и максимум его приходится на d » 4–5.5". Распределение, построенное по наблюдениям в TiI l 519.3 нм, имеет максимум на d»  2.5–4". Расположение распределений друг по отношению к другу отражает различие в структуре поля по наблюдениям в разных линиях. Согласно рис. 5.3б основной вклад в общий магнитный поток АО по наблюдениям во всех линиях дают структуры размером 1–8". Во всех элементах размером d= 0.5–1" магнитный поток составляет не более 11% от потока АО. Средний магнитный поток в элементе размером 0.5", зарегистрированный нами, равен 109 Вб. Вероятно, эта величина элементарного потока не является минимальной, ибо, как показывают наблюдения (отсутствие максимума у распределения на рис. 5.1б), должны быть элементы размеров меньших 0.5".

 

5.1.4 Энергетический спектр магнитного поля. По данным, приведенным на рис. 5.1б и рис. 5.3a, построен спектр, который дает величину энергии магнитного поля АО, заключенной в каждом структурном масштабе [27]:

                                                       (5.1)                            

Спектр имеет размерность эрг/см. Форма элементов взята круглой, толщина слоя по вертикали 1 см.

На основании выражения (5.1) и данных рис. 5.1б и рис. 5.3a для линии FeI l 525.3 нм построена зависимость lg W(d) от lg (dm/d) при dm=10").

 

Рис. 5.4 показывает спектр подобный спектру стационарной изотропной турбулентности [48]. Наибольшая величина энергии в АО приходится на элементы размером 4–7". В области размеров 0.5–3" данные наблюдений располагаются практически на прямой, коэффициент наклона которой равен -1.87 [27]. Это значение близко к -5/3, которое характерно для стационарной и изотропной турбулентности [43, 48].

Наблюдениями пока не установлен нижний предел размера магнитных элементов. Несомненно, этот предел меньше 0.5", ибо распределение числа магнитных элементов по размерам не имеет максимума и число их наибольшее при 0.5"  [32]. В стационарном случае равновесное состояние по числу элементов должно установиться для размеров, для которых число образовавшихся элементов за счет генерации мелкомасштабных и распада более крупных элементов не сравняется с числом исчезающих в результате магнитной вязкости.

 

5.2 Структура магнитного поля активных областей в хромосфере

 

5.2.1 Наблюдения. Для исследований поля в хромосфере взяты одновременные наблюдения четырёх АО в линиях FeI l 525.3 нм и Hb на двойном магнитографе [47] Крымской астрофизической обсерватории. Наблюдения соответствовали положению АО в пределах L »31°E ё67° W. Значения гелиоцентрического угла Q центра площадки АО в дни наблюдений приведены в табл. 5.1. Линия FeI l 525.3 нм имеет фактор Ланде g= 1.5. У линии Hb сложное расщепление и эффективный фактор ее g » 1.07 [55]. При наблюдениях входная щель спектрографа была равной 1" * 4", а щели одного фотометра пропускали свет в интервале от 3.5 до 9.0 пм от центра лини FeI l 525.3 нм, а второго фотометра – в пределах  10.0 – 20.0 пм для Hb линии. Сканирование изображения Солнца относительно щели спектрографа осуществлялось с помощью фотогида [40] со скоростью 2"/с. Калибровка сигналов поля выполнялась в невозмущенной области рядом с АО посредством сдвига линии на определенную величину относительно ее  центрального положения. Перевод сигналов поля в абсолютные значения проведен по калибровочным кривым, метод построения которых, изложен в [4].

 

5.2.2 Подбор потенциального поля к наблюдаемому в Hb. По данным наблюдений были построены карты магнитного поля с сеткой 2" * 4". Потенциальные поля вычислялись на основании решения задачи Неймана для уравнения Лапласа и данных наблюдений продольной составляющей фотосферного поля. Наблюдения в FeI l 5253 нм были взяты в качестве граничных условий. Вычисления потенциального поля проводились по данным каждого дня наблюдений с сеткой 2" * 4" в картинной плоскости с шагом 0.25" вдоль луча зрения в пределах 0ё6". Для сопоставления потенциального поля с наблюдаемым в Hb главным моментом является установление разности высот между уровнями образования линий FeI l 5253 нм и Hb. Метод определения разности высот основан на следующем принципе. В фотосфере (h= 0") наблюдаемое магнитное поле имеет более тонкую структуру, чем на уровне Hb. С увеличением высоты h потенциальное поле расширяется и на некоторой высоте оказывается более размытым по сравнению с полем в Hb. Естественно, имеется высота h0, для которой структура потенциального и наблюдаемого в Hb полей наиболее близко соответствуют друг другу. Ей должен соответствовать максимум коэффициента корреляции.

 

Таблица 5.1

Данные о наблюдениях АО, максимальные величины коэффициентов корреляции r0 и соответствующие им разности высот h0(r0)

 

Дата

Q, °

r0

h0(r0),"

Дата

Q, °

r0

h0(r0),"

Дата

Q, °

r0

h0(r0),"

 

23.06.92

42

0.9019

3.50

04.07.92

17

0.9744

1.75

11.07.92

22

0.9633

1.50

24.06.92

54

0.8903

2.50

06.07.92

16

0.9562

1.25

11.07.92

21

0.9618

1.75

25.06.92

67

0.8690

2.00

07.07.92

26

0.9749

1.25

12.07.92

16

0.9396

2.50

 

 

 

 

 

 

 

 

14.07.92

 28

0.9315

2.00

 

 

 

 

 

 

 

 

16.07.92

52

0.8835

2.00

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 5.5 показаны изменения r в зависимости от разности высот h для двух угловых расстояний АО. Данные вычислений показали, что в пределах разности высот 0–6" у коэффициента корреляции всегда был максимум. Для АО вблизи центрального меридиана максимум выражен довольно четко, а для АО у лимба максимум коэффициента корреляции оказывался сильно размытым (рис. 5.5). На основании анализа данных о коэффициентах корреляции были установлены разности высот h0 (для каждой пары наблюдений), для которых наблюдаемое в Hb поле и потенциальное поле по структуре наилучшим образом соответствовали друг другу. Величины коэффициентов корреляции r0 и соответствующие им высоты h0 приведены в табл. 5.1. Данные табл. 5.1 показывают четкое уменьшение r0 с увеличением sinQ: r0= 1.00 - 0.16 sinQ. Разность высот h0, выведенная по коэффициенту корреляции, показывает в целом тенденцию роста с переходом АО к краю солнечного диска: в среднем от ~1.50" (sinQ » 0.34) до ~2.90" (sinQ » 0.76). Установленная по коэффициенту корреляции между структурами наблюдаемого в Hb поля и потенциального поля разность высот для АО вблизи центрального меридиана оказалась незначительно (на 0.25") меньше той, что дают вычисления на основании теории переноса излучения и данные измерений для пятен. Для АО вблизи края солнечного диска различие в разностях высот значительнее: из вычислений по теории переноса излучения[1] разность высот соответствует примерно 2.0" для углового расстояния sinQ » 0.90, а по коэффициенту корреляции »2.9" при sinQ » 0.76.

 

5.2.3 Структура наблюдаемого в Hb поля. Напряженность H|| каждой полярности поля, измеренного по FeI l 525.3 нм, была разделена на семь интервалов: 5.0 – 10.0; 10.0 – 15.0; 15.0 – 20.0; 20.0 – 30.0; 30.0 – 50.0; 50.0 – 100.0 мТл и H||>- 100.0 мТл. Границы каждого интервала переносились на карту поля, измеренного одновременно по Hb  и на подогнанную к ней карту потенциального поля. По парным картам каждой серии были вычислены отношения средних по площадке зоны напряженностей  .

Различия в отношениях для N- и S- поля в соответствующих зонах были небольшими, в связи с чем данные по обеим полярностям объединены. Через данные наблюдений в каждой зоне методом наименьших квадратов была проведена прямая:

                                                           (5.2)

 

и вычислены коэффициенты A и C. Их значения, а также A+C приведены в табл. 5.2.

Продольная составляющая поля H|| в общем случае включает в себя вертикальную HZ и перпендикулярную H^ составляющие:

 

H||=HZ cosQ + H^ cosW sinQ,                        (5.3)

 

где угол W – азимут вектора поперечного поля относительно оси OX, проекция которой на картинную плоскость совпадает с радиус-вектором, проведенным из центра площадки АО в центр солнечного диска. Из выражений (5.2) и (5.3) следует, что для АО у центрального меридиана коэффициент A определяет в основном отношение вертикальных составляющих:

                                                                                           . 

 

В случае, если соотношение (5.2) выполняется и для Q> 67°, то A+C в пределе определяет отношение поперечных полей, т.е.                                                                                         

В табл. 5.2 приведены средние в каждом интервале напряженности фотосферного продольного поля  , напряженности

 и  наблюдаемого в Hb поля и, соответственно,  и  потенциального поля.

 

Таблица 5.2

Средние характеристики потенциального и наблюдаемого в Hb магнитных полей

H||(525.3)

 

A

C

A+C

мТл

 

 

 

мТл

мТл

мТл

мТл

7.5

0.75

0.84

1.59

6.7

8.9

8.9

5.6

12.5

0.88

0.21

1.10

11.6

9.7

13.2

8.8

17.5

0.92

0.01

0.93

15.8

11.2

17.2

12.0

25.0

0.92

-0.12

0.80

21.2

15.2

23.0

19.0

40.0

0.94

-0.25

0.69

30.8

19.8

32.8

28.7

75.0

1.03

-0.44

0.59

61.0

26.5

59.2

44.9

175.0

1.13

-0.62

0.51

141.9

56.3

134.4

110.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Большие различия наблюдаемого в Hb  и подобранного к нему потенциального поля показывают поперечные составляющие. Поперечная составляющая, установленная из измеренного в Hb  поля, больше поперечной составляющей потенциального поля в 1.67 раза для самых слабых полей. Различие уменьшается с ростом напряженности фотосферного поля и пропадает для H||(525.3)» 17.5 мТл. При больших напряженностях фотосферного поля поперечная составляющая потенциального поля становится больше и превосходит H^(Hb) почти в два раза при H||(525.3)» 175.0 мТл. По вертикальной составляющей оба поля различаются мало. При низких напряженностях вертикальная составляющая наблюдаемого в Hb поля меньше вертикальной составляющей потенциального поля. С ростом напряженности различие их уменьшается и исчезает для H||(525.3)» 40.0 мТл. При больших полях вертикальная составляющая наблюдаемого поля становится больше. Изменение разности HZ составляющих с ростом напряженности имеет регулярный характер и находится как бы в противофазе по отношению к изменению различия поперечных составляющих. Итак, эти данные показывают характер структуры наблюдаемого поля в хромосфере АО. Слабые поля имеют б?льший наклон, чем если бы они были потенциальными. С ростом напряженности различие в наклоне обоих полей уменьшается. И при H||(525.3)>- 25.0 мТл наблюдаемое поле оказывается более вертикальным по сравнению с полем потенциальным. В хромосфере, где давление плазмы мало по сравнению с магнитным, такое поле не может быть в равновесии. Поэтому приходится допускать, что у магнитных структур имеется азимутальная составляющая, которая обеспечивает их равновесие, т.е. в хромосфере магнитное поле является бессиловым.

 

5.2.4 Электрические токи. Отличия наблюдаемого поля от потенциального (табл. 5.2) мы связываем с присутствием электрических токов в хромосфере. Нами проведена оценка величины токов в холмах поля с H||(525.3)>- 75.0 мТл, для которых получено наибольшее различие обоих полей. Принято, что вертикальный ток IZ, с которым связано различие поперечных составляющих поля, направлен вдоль оси цилиндра радиусом R, и распределен по всему его сечению. Поперечный ток, который определяет различие вертикальных составляющих поля, является азимутальным линейным током Ij   и течет он по внешней окружности того же цилиндра. Для оценки R были использованы карты H||(525.3) АО вблизи центрального меридиана. По ним определялись площади холмов внутри изолиний с напряженностью 75.0 мТл, на основании которых был выведен эквивалент средней величины R отдельного холма, R» 8.9*106 м. Если принять, что ,

то на границе цилиндра согласно данным табл. 5.1 Hj » 53.0 мТл (для H||(525.3)>- 75.0 мТл). Значению Hj  = 53.0 мТл соответствует величина IZ» 2.4*1012 А, а средняя по сечению цилиндра его плотность jZ» 8.8 * 103 А/км2. Величина  jZ   оказалась в 4–6 раз меньше максимальной плотности тока в фотосфере (в пятнах), вычисленной непосредственно по наблюдениям поперечных полей с достаточно низким разрешением (2.5" * 9.2") [24]. Разности  мТл

отвечает азимутальный ток Ij » 2.7 * 1011 А. Величина азимутального тока, вычисленная по средней разности DHZ в 1.5–2 раза меньше той, что дают оценки по индивидуальным холмам поля.

 

5.3 Обсуждение результатов

 

Наблюдения по фотосферным линиям показали, что быстродействующий магнитограф позволяет регистрировать элементы, размеры которых меньше ширины входной щели спектрографа. Большинство из них  ~84% имеют размеры до 2". Наибольшее число элементов ~46% от общего числа приходится на размер 0.5–1". Число элементов с размерами больше 3" невелико, они приходятся, как правило, на области сильных магнитных полей и, возможно, состоят из более мелких образований. Характерным процессом затухания солнечных магнитных полей является, как показывают наблюдения [20, 58, 77], распад крупномасштабных структур на более мелкие образования. Распад магнитных структур на мелкомасштабные образования может происходить за счет различных магнитогидродинамических неустойчивостей, в частности, токово-конвективной или перегревной неустойчивости или, как это было предположено в [96, 97], под действием желобковой неустойчивости. Однако далеко не ясно, до каких размеров идет процесс распада магнитных структур. Отсутствие максимума в распределении на рис. 5.1б, а число элементов с размером 0.5–1" наибольшее, дает основание полагать, что имеется довольно много магнитных элементов с меньшими размерами. Процесс распада магнитных структур на мелкомасштабные из-за магнитогидродинамической неустойчивости – процесс довольно быстрый. Максимальная величина энергии магнитного поля АО приходится на элементы размером 4–7". Энергетический спектр элементов размером от 0.5" до 3" отвечает случаю стационарной и изотропной турбулентности. Магнитный поток, зарегистрированный нами по линии FeI l 525.3 нм в элементах самых малых размеров, равен 109 Вб. Магнитный поток в элементах размером до 1" не превышает 11% потока АО. Наименьший размер элементов установится за счет процессов диффузии поля. Надо полагать, что время жизни мелкомасштабных элементов размером d определяется временем диффузии поля, а следовательно, временем затухания электрического тока t= s4p d2/c2 (s – электропроводимость плазмы).

Размеры элементов не могут быть чрезмерно малыми. Так, при классическом значении электропроводности в фотосфере s» 1011 cgse время жизни элемента размером 200 км составит 1.6 суток, а элемента размером 20 км – всего лишь 0.4 часа. В неоднородной плазме, особенно такой как фотосферная, при наличии электрических токов возможны различного вида плазменные колебания. В этом случае электропроводность плазмы понизится за счет турбулентности на 1 – 2 порядка [43]. Время жизни элементов размером 200 км в результате уменьшится до 0.4 часа, а элементов размером 20 км – до 15 с. В связи с этим встает очень остро проблема генерации магнитных полей. Измеряемая напряженность фотосферного поля в АО вне пятен зависит от используемой спектральной линии. В линиях ионизованных элементов, которые сильно ослабляются в пятне (FeII l 523.4 нм), напряженность поля оказалась наибольшей. Линия TiI l 519.3 нм, сильно усиливающаяся в пятне, дает промежуточную напряженность поля. Самую низкую напряженность поля показывают наблюдения в линии нейтрального железа FeI l 525.3 нм, которая незначительно усиливается в пятне. Если напряженности поля такие как они измеряются, то в ярких структурах, а следовательно более горячих (FeII l 523.4 нм), напряженность поля наибольшая. В наиболее темных, самых холодных местах, в которых предпочтительнее образуется линия TiI l 519.3 нм, напряженность поля ниже. Но она выше, чем в среднем по участку промежуточной яркости, отвечающей образованию FeI l 525.3 нм.

Наблюдаемое в хромосфере активной области магнитное поле отличается от потенциального во всем диапазоне напряженностей. Различия имеются и по вертикальной и по горизонтальной составляющим. Слабые поля с напряженностью до H||»15.0 мТл наклонены сильнее чем в случае, если бы они были потенциальными. Поля с напряженностью, большей 15.0 мТл, более вертикальные, чем потенциальные. Установленный характер отличия показывает, что поля в хромосфере с напряженностью большей 15.0 мТл близко соответствуют по структуре своей бессиловому полю. Итак, наблюдаемое поле в хромосфере, с одной стороны, близко соответствует по структуре потенциальному полю. На это указывает высокий коэффициент корреляции между обоими полями (табл. 5.1). С другой стороны, поле в хромосфере по характеру своего отличия от потенциального близко соответствует по структуре бессиловому полю. Мы принимаем, что часть напряженности наблюдаемого в хромосфере поля связана с электрическими токами, которые текут в хромосфере. Вторая часть поля – потенциальное поле. Поэтому магнитное поле в хромосфере может быть разложено на две части:

 

H = HP + HC,                                      (5.4)

 

где HC – напряженность поля, созданного токами, которые текут в хромосфере, и HP= gradU – напряженность потенциального поля.

В этом случае условие бессилового поля требует, чтобы

 

j = rot HC = a (HP + HC),                   (5.5)

 

где j – плотность тока и a – в общем случае некоторая функция координат, которая  удовлетворяет условию [73]:

 

(HP+ HC) * grada = 0.                                     (5.6)

 

В этом случае, выражение (5.4) принимает вид:

 

rot rot HC= a2(HP+ HC) + grad a * (HP+ HC).           (5.7)

 

Выражения (5.5) и (5.7) показывают, что решение для бессилового магнитного поля зависит от потенциального поля.

Для того, чтобы нагляднее представить в этом случае структуру бессилового магнитного поля разложим вектор j на две составляющие: j|| вдоль вектора потенциального поля и j^ поперечную к нему составляющую. Тогда согласно выражению (5.5): 

 

Появление некоторого, даже слабого, электрического тока вдоль потенциального поля создает азимутальную составляющую магнитного поля. Она приводит к сжатию потенциального поля, что сопровождается появлением азимутального тока и усилением исходного потенциального поля. Новое поле уже является не потенциальным, а бессиловым полем. Поэтому, даже слабые электрические токи создают бессиловое поле. Такая конфигурация поля более выгодна с энергетической точки зрения, чем чисто бессиловая. Причина в том, что для создания чисто бессиловой конфигурации поля с напряженностью 100.0 – 200.0 мТл, которая наблюдается, в частности, в хромосфере или короне над пятнами требуется довольно высокая плотность тока 1.6 ё3.2 *104 A/км2 (при поперечном размере структур R~ 9 *106 м). Присутствие токов таких величин в плазме низкого давления не всегда допустимо в обычных условиях. Появление слабых токов в хромосфере и короне всегда возможно. Присутствие электрических токов в фотосфере АО на Солнце было доказано впервые Северным [56] на основании прямых вычислений по данным наблюдений поперечного магнитного поля. По измерениям поля с довольно низким пространственным разрешением вычисленная плотность тока в сильных полях пятен составляет (4-5) *104 A/км2 [25]. При вытягивании магнитной петли увеличивается ее индуктивность пропорционально ее геометрической длине. Вследствие чего ток в петле уменьшается обратно пропорционально ее индуктивности [80]. Это одна из возможных причин того, что в хромосфере и короне величина токов меньше фотосферных. Подтверждением этому является соответствие морфологии короны наблюдаемой в мягких X- лучах со структурой потенциального поля [108]. Однако, для удержания корональной плазмы на высоте превышающей 0.25R¤ величина напряженности поля должна быть больше, чем та, которая следует из потенциальной модели [108].

Основные результаты этой части отчета опубликованы в научной работе [31].

 

6 ЦИФРОВОЙ МАГНИТОГРАФ

6.1 Аналоговая часть

 

Разработаны:

– функциональная схема магнитографа на основе AD-микросхем (рис. 6.1);

– принципиальные электрические схемы всех узлов, входящих в схему магнитографа;

– печатные платы всех узлов.

Аналоговая часть магнитографа (рис. 6.1) выполнена на базе ADV-микросхем и состоит из Блока № 1 и Блока № 2.

Блок № 1 предназначен для

– преобразования токов ФЭУ в напряжение;

– формирования сигналов магнитного поля, яркости, сигнала управления поворотом плоскопараллельной пластиной и балансировки токов ФЭУ-1 и ФЭУ-2, сигнала яркости ядра;

– преобразования постоянных напряжений в переменные;

– предварительного усиления вышеназванных сигналов;

– передачи сигналов на расстояние более 10 метров.

Блок № 2 служит для:

– усиления сигналов с переменным коэффициентом усиления;

– восстановления постоянных и низкочастотных напряжений с ФЭУ;

– согласования выходных сигналов с входами АЦП и устройств управления плоскопараллельной пластиной и балансировки токов ФЭУ.

Блок № 1. Преобразователь токов ФЭУ в напряжение с коэффициентом преобразования 10мкА/В (узел У1) собран на четырехканальном операционном усилителе (ОУ) AD8630. Выходными сигналами У1 являются: сигнал ФЭУ-1(+U1), сигналы ФЭУ-2 (+U2 и –U2), сигнал ФЭУ-3 (+U3).

В сумматоре, собранном на инструментальном усилителе AD624 (У2), формируются разностный сигнал яркости Uу=(+U1-U2) на постоянном токе, сигнал выделяется фильтром У6 и суммарный сигнал поля с частотой 1 кГц  Uп = (+U1+U2), сигнал выделяется фильтром У8.

В сумматоре  (У3) формируется сигнал яркости Uя = +U1-(-U2) на постоянном токе, сигнал выделяется фильтром У9, и разностный сигнал поля с частотой 1 кГц, сигнал выделяется фильтром У7.

 

Сигналы с выходов У6 и У7 поступают на входы сумматора У10, таким образом, на выходе У10 формируется сумма разностных сигналов поля и яркости. Далее сигнал поступает на вход

 

 

модулятора У12, где его спектр переносится на частоту 62.5 кГц. Фильтр У15 с центральной частотой 62.5 кГц и полосой пропускания 4 кГц служит для улучшения соотношения сигнал шум и защиты влияния других каналов. С выхода фильтра сигнал поступает на Блок № 2.

Сигналы с выходов У8 и У9 поступают на входы  сумматора У11 на выходе которого, формируется сумма сигналов Uп и Uя. Далее эти сигналы поступают на модулятор У13, где их спектры переносятся на частоту 37.5 кГц. Таким образом, сигнал поля и сигнал яркости оказываются в одном канале и их уровень можно регулировать одним усилителем с не прецизионным усилением.

Фильтр У16 с центральной частотой 37.5 кГц и полосой пропускания 3 кГц служит для улучшения соотношения сигнал шум и для защиты влияния других каналов. С выхода фильтра сигнал поступает на Блок № 2.

Сигнал яркости ядра U3 с выхода преобразователя тока У1 поступает на вход модулятора У4, где его спектр переносится на частоту 13.5 кГц. В усилителе У5 этот сигнал усиливается до необходимого уровня удобного для визуального наблюдения на приборах (самописец, монитор). Фильтр У14 с центральной частотой 13.5 кГц и полосой пропускания 1 кГц служит для улучшения соотношения сигнал шум и для защиты влияния других каналов. С выхода фильтра сигнал поступает на Блок № 2.

Блок № 2. Суммарный сигнал Uя и Uп поступает на вход узла У1 (управляемый усилитель), где сигнал яркости усиливается до необходимого уровня для наблюдения его на мониторе. Усилитель У1 имеет диапазон регулировки усиления в пределах -26 дБ до +26 дБ с шагом 0.75 дБ. Усилитель У2 служит для компенсации ослабления -26 дБ усилителя У1.

В модуляторе У3 происходит восстановление постоянного напряжения Uя и переменного 1 кГц Uп. Прецизионный у